AMBIENT

cho biểu thức P =

bởi Trần Thị Trang 31/05/2019

cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right).\left(\dfrac{1-x^2}{2}\right)^2\)

a) tìm điwều kiện để p được xác định và rút gọn p

b) tìm x để p-4=5x

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a) điều kiện xát định : \(x\ne\pm1\)

    ta có : \(P=\left(\dfrac{x-2}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\right).\left(\dfrac{1-x^2}{2}\right)^2\)

    \(P=\left(\dfrac{x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x+1\right)^2}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2\left(1+x\right)^2}{4}\)

    \(P=\dfrac{x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{4}-\dfrac{x+2}{\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{4}\)

    \(P=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{4}-\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2}{4}\)

    \(P=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2}{4}\)

    \(P=\dfrac{\left(x-1\right)\left(\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)\right)}{4}\)

    \(P=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-x-2-\left(x^2+x-2\right)\right)}{4}\)

    \(P=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-x-2-x^2-x+2\right)}{4}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(-2x\right)}{4}\)

    \(P=\dfrac{-2x^2+2x}{4}\)

    b) ta có : \(P-4=5x\Leftrightarrow\dfrac{-2x^2+2x}{4}-4=5x\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{-2x^2+2x-16}{4}=5x\Leftrightarrow-2x^2+2x-16=20x\)

    \(\Leftrightarrow20x-\left(-2x^2+2x-16\right)=0\Leftrightarrow2x^2+18x+16=0\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+2x+16x+16=0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+16\left(x+1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(2x+16\right)\left(x+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+16=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(tmđk\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

    vậy \(x=-8\) thỏa mãng điều kiện bài toán

    bởi Ngọc Ngần Bùi 01/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA