cho biểu thức:

bởi May May 31/05/2019

cho biểu thức:

A=\((\dfrac{x+2}{x^2-x}+\dfrac{x-2}{x^2+x})\times\dfrac{x^2-1}{x^2+2}\)

a)Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định

b)tính giá trị biểu thức A với x=-200

Câu trả lời (1)

  • a) Ta có:

    A=(\(\dfrac{x+2}{x^2-x}+\dfrac{x-2}{x^2+x}\)) . \(\dfrac{x^2-1}{x^2+2}\)

    =(\(\dfrac{x+2}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{x-2}{x\left(x+1\right)}\)).\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+2}\)

    =(\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)).\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+2}\)

    =\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)+\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\). \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+2}\)

    =\(\dfrac{x^2+x+2x+2+x^2-x-2x+2}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\).\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+2}\)

    =\(\dfrac{2x^2+4}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+2}\)

    =\(\dfrac{\left(2x^2+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)}\)

    =\(\dfrac{2\left(x^2+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)}\)

    =\(\dfrac{2}{x}\)

    Vậy để giá trị của biểu thức A xác định thì x\(\ne\)0

    bởi Ngọc Hân 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan