Chứng minh P=(x^4-x^3-x+1)/(x^4+x^3+3x^2+2x+2) luôn có giá trị dương

bởi Lê Tấn Thanh 31/07/2019

may bạn giải giúp mình bài này

chung minh rang

a.với x khác 1,bieu thuc p=(x^4-x^3-x+1)/(x^4+x^3+3x^2+2x+2) luon có giá trị dương

b.voi mọi x,bieu thuc q=-2x^2/(x^4+2x^3+6x^2+2x+5) luon có giá trị âm

cho y>x>0. và (x^2+y^2)/xy=10/3.tinh giá trị M=x-y/x+y

thanks

Câu trả lời (1)

  • a ) \(P=\dfrac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\)

    \(P=\dfrac{x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)}\)

    \(P=\dfrac{\left(x^3-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+2\right)}\)

    Với : x # 1 thì : ( x - 1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

    x2 + 2 > 0 với mọi x

    Suy ra : \(P=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+2\right)}>0\)( với x # 1)

    b) Tương tự

    bởi Phạm Viết Khang 31/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan