Hỏi đáp về Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Đại số 8

a. CMR:

\(x^7+\dfrac{1}{x^7}=\left(x^4+\dfrac{1}{x^4}\right)\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\)

b. Cho x > 0 thõa mản \(x+\dfrac{1}{x}=7\)

Tính \(x^5+\dfrac{1}{x^5}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất : \(A=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= \(\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4\)

giải phương trình sau

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)

1. a.Tìm gtri của a sao cho đa thức A= 3x³+10x²+3x+a-5 chia hết cho đa thức B=3x+1

b. Tìm GTNN của biểu thức M= x²-4x+4y²+4y+5

2. Phân tích đa thức ra thừa số:

1/ x²+4

2/ (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

tìm x biết

( 2x - 1 ) ^ 2 - ( 4x + 1 ) ( x - 3 ) = -3

Bài 1: a, cho a+b=6 và ab=5.Tính a-b

Bài 2 choa,b thỏa mãn

ab=132, a+b=32 .Tính \(a^2+b^2\)

bài 3: cho a+b=7; a-b=5 Tính \(a^2+b^2\)

Cmr: x⁴-x³+3x²+8x+4=0 vô nghiệm

a.(2x+3)-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)²

b.(x²+x+1)(x²-x+1)(x²-1)

c.(a+b+c)²+(a-b+c)²-2(b-c)²

d.(a+b+c)²+(a-b-c)²+(b-a-c)²+(c-a-b)²

Cho : x + y = 1 . Tìm Min :

a) A = x² + y²

b) B = 3 - xy

cho phương trình x²-4x+n=0 (1) với n là tham số

1,giải phương trình (1) khi n=3

2, tìm n để phương trình (1) có nghiệm

Chứng minh rằng:\(x^{200}+x^{100}+1⋮x^4+x^2+1\) với mọi x thuộc Z

Tìm x

a, \(\left|2x-3\right|=4\)

b, \(\left|3x-1\right|-x=2\)

Cho phân thức :

\(\dfrac{x^2-2x+4}{x^2\left(x+2\right)^2}\)

a. Cm phân thức trên >0

b. Tìm GTLN của phân thức trên

Rút gọn biểu thức:(2x-3)(2x+3)-(x+5)^2-(x-1)(x+2)

tìm nghiệm nguyên của pt : x+xy+y=9

Tìm x biết

\(\dfrac{x.\left(x-1\right)}{2}=28\)

1) Rút gọn biểu thức
a) ( x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)
b) (x+8)^2 - 2(x+8)(x-2) + (x-2)^2
c) (x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)
2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thục vào biến
a) ( x+1)^3 - (x-1)(x^2+x+1)-3(1-x).x
b) (x+2)^3 + (x-2)^3 - 2x(x^2+12)
3) Tính giá trị của biểu thức bằng cách nhanh nhất ( Tính nhẩm)
a) ( x+1)(x-1)(x^2+x+1)(x^2-x+1) với x=3
b) x^3+9x^2+27x+27 với x = -103
c) 9x^2 + 42x + 49 với x= 1

Tìm GTNN hoặc GTLN của

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15

1) Phân tích đa thức thành nhân tử

a)\(x^2+7x+6 \)

b)\(x^4+2008x^2+2007x+2008\)

2)Cho \(\Delta ABC\) , đường cao AH, vẽ phân giác Hx của góc \(\widehat{AHB}\) và phân giác Hy của góc \(\widehat{AHC}\) ,kẻ \(AD\perp Hx\),\(AE\perp Hy\)

Chứng minh tứ giác ADHE là hình vuông

Bài 1: Giải phương trình a. (3x-2)(3x-1) = (3x+1)² b. (4x-1)(x+1) = (2x-3)² c. (5x+1)² = (25x-1)(x+1) d. (7x-2)² = (7x-3)(7x+2) e. (4-3x)(4+3x) = (9x-3)(1-x) g. x(x+1)(x+2)(x+3) = 24

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn pt: x² - 25= y(y + 6)

218.

a) Chứng minh rằng với mọi \(n\in\) N*, thì:

\(A=n^5-5n^3+4n\) chia hết cho 120

b) Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương