Hỏi đáp về Tính chất cơ bản của phân thức - Đại số 8

phân tích thành nhân tử

a) 3x^2(x+1)-2(x+1)

b) a(b+c)+3b + 3c

c) b(a-c)+5a - 5c

d) a(m-n)+m - n

Giải phương trình:

a, x³-6x²+11x-66=0

b, x³-x²-21x+45=0

phân tích đa thức thành nhân tử
4xy^2 - 8x^2y + 4x^3
12 - 3x^2 + 6xy - 3y^2
x^2 -ax + ay - y^2

Bài 1 :Tính

a)\(x^2+2xy+x+2y\)

b)\(x^4-6x^3+12x^2-14x+3\)

Bài 2:

\(S=\dfrac{3x+6}{x^2-4x+4}-\dfrac{5x-16}{x^2+4x+4}\)

a)Rút gọn phân thức

b)Tìm giá trị x để S=0

Bài 3:Tính

\(\left(6x^3-7x^2-x+2\right):\left(2x+1\right)\)

Bài 4:Tam giác ABC cân tại A,đường cao AH,H là trung điểm của AB.E là điểm đối xứng với D qua H

a)AEBD là hình gì?Tại sao?

b)AHDC là hình gì?Tại sao?

c)Chứng minh:Tam giác ABC đều thì AHCD là hình vuông

Bài 5:Tính diện tích mảnh vườn có dạng như sau.Biết AD=4m,DH=2m,HC=3m

Rút gọn phân thức sau:

B=\(\dfrac{2x^2-18x}{x^4-81}\)

Tìm x :

a)x(x-7)-x(x-2)(x+5)=0

b) x²-5x-36

Mn giúp mk vs mai mk thi rồi

tìm x

a)x (2x -1) (x+5) - (2x²+1) (x+4.5) = 3.5

b) 3x² -3x (x-2) =36

d) (3x²-x +1) (x-1) + x² (4-3x) =5/2

2. Hãy biểu diễn đa thức 3x-y dưới dạng mẫu số lần lượt là:

a)7; b)x; c) 9x+y; d)3x-y;

cho 3y-x=6. tính GTBT

A=\(\dfrac{x}{y-2}+\dfrac{2x-3y}{x-6}\)

Tìm H:

a,\(\dfrac{H}{x^2+9x+14}\)= \(\dfrac{1-x}{x+2}\)

b,\(\dfrac{2x^2-5x+2}{x^2+5x-14}\)=\(\dfrac{2x-1}{H}\)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền một đa thức thích hợp vào các ô trống trong dẳng thức sau:

\(\dfrac{-x^{2^{ }}+2xy-y^2}{x+y}=\dfrac{...}{y^2-x^2}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất

a, A = x^2 - 10x - 30

b, B = x^2 - 12x + 8

c, C = x^2 + 5x - 7

d, D = x^2 - 11x - 11

e, E = 2x^2 - 6x - 7

g, G = 3x^2 + 7x + 8

hay viet phan thuc \(\dfrac{3}{x-2}\)duoi dang phan thuc co mau so la x^2-2x

tìm giá trị của x để biểu thức \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)( với x#1)có giá trị là 1 số nguyên

rút gọn phân thức

\(\dfrac{x^4-10x^2+9}{x^4+8x^3+22x^2+24x+9}\)

Cho a,b,c khác nhau đôi một và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) .Rút gọn các biểu thức sau"

\(M=\dfrac{1}{a^2+2bc}+\dfrac{1}{b^2+2ac}+\dfrac{1}{c^2+2ab}\)

CMR: \(\dfrac{n^4+3n^3+2n^2+6n-2}{n^2+2}\). có giá trị là 1 số nguyên với n€N

cho biểu thức: A=(\(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{4x}{2-2x^2}\)) : \(\frac{x+1}{x-2}\)

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -1

d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Cho f(x) là một đa thức thỏa mãn điều kiện 3f(x) + 2f(1-x) = 2x+9. Tính f(2)

Tinh: \(\frac{2^{2016}+2^{2016}}{-2^{2017}}\)

Cho 1²+2²+3²+...+10²=385.Tinh 2²+4²+6²+...+20²

cho x+y+z=2016 tinh gia tri a=( xy+2016 z)(yz+2016x)(zx+2016y)/(x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2

Tính giá trị của biểu thức:1+2+2² +2³+2⁴+.......+2⁴⁹ -(2⁵⁰ + 3)

Ghi cách làm cho mk nha

chứng mịh : n³ - 13n chia hết cho 6