ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Trong ΔEDC ta có:

M là trung điểm của ED

Q là trung điểm của EC

nên MQ là đường trung bình của ΔEDC

⇒ MQ = \(\frac{1}{2}\) CD = 2,5 (cm) và MQ // CD

Trong ΔBDC ta có:

N là trung điểm của BD

P là trung điểm của BC

nên NP là đường trung bình của ΔBDC

⇒ NP = \(\frac{1}{2}\) CD = 2,5 (cm)

Trong ΔDEB ta có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DB

nên MN là đường trung bình của ΔDEB

⇒ MN = \(\frac{1}{2}\) BE = 2,5 (cm) và MN // BE

Trong ΔCEB ta có:

Q là trung điểm của CE

P là trung điểm của CB

nên QP là đường trung bình của ΔCEB

⇒ QP = \(\frac{1}{2}\) BE = 2,5 (cm)

Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

MQ // CD hay MQ // AC

AC ⊥ AB (gt)

⇒ MQ ⊥ AB

MN // BE hay MN // AB

Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 900 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông

SMNPQ= MN2 = (2,5)2 = 6,25(cm2)

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Phạm Khánh Ngọc
    Bài 43 (Sách bài tập - trang 163)

    Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2 cm và một trong các góc của nó có số đo là \(30^0\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    thu phương
    Bài 42 (Sách bài tập - trang 162)

    Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1