YOMEDIA
NONE

Bài tập 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Giải bài 5.3 tr 163 sách BT Toán lớp 8 Tập 1

Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Trong ∆ EDC ta có:

M là trung điểm của ED

Q là trung điểm của EC

nên MQ là đường trung bình của ∆ EDC

⇒ MQ = \({1 \over 2}\)CD = 2,5 (cm) và MQ // CD

Trong ∆ BDC ta có:

N là trung điểm của BD

P là trung điểm của BC

nên NP là đường trung bình của ∆ BDC

⇒ NP = \({1 \over 2}\)CD = 2,5 (cm)

Trong ∆ DEB ta có:

M là trung điểm của DE

N là trung điểm của DB

nên MN là đường trung bình của ∆ DEB

⇒ MN = \({1 \over 2}\)BE = 2,5 (cm) và MN // BE

Trong ∆ CEB ta có:

Q là trung điểm của CE

P là trung điểm của CB

nên QP là đường trung bình của ∆ CEB

⇒ QP = \({1 \over 2}\)BE = 2,5 (cm)

Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

MQ // CD hay MQ // AC

AC ⊥ AB (gt)

⇒ MQ ⊥ AB

MN // BE hay MN // AB

Suy ra: MQ ⊥ MN hay \(\widehat {QMN} = 90^\circ \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông

\({S_{MNPQ}} = M{N^2} = {\left( {2,5} \right)^2} = 6,25(c{m^2})\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON