Bài tập 30 trang 114 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 30 tr 114 sách GK Toán 8 Tập 2

Các hình a, b, c (h.50) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình.

Hướng dẫn giải chi tiết

Hình 50 bài 30 trang 114 SGK Toán 8 Tập 2

Hình a là lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm.

Suy ra cạnh huyền là  =  =   = 10(cm), chiều cao lăng trụ là 3cm

Diện tích đáy : S = 6 . 8 = 24(cm2)

Thể tích: V = S.h = 24.3 = 72(cm3)

Diện tích xung quanh lăng trụ là:

Sxq = 2p.h = (6 + 8 + 10).3 = 24.3 = 72 (cm2)

Diện tích toàn phần lăng trụ là:

Stp = Sxq + Sđ = 72 + 2.24 = 120(cm2)

Hình b là lăng trụ đứng tam giác có ba kích thước là 6cm, 8cm, 10cm. chiều cao lăng trụ là 3cm

Vì 62 + 82  = 36 + 64 = 100 = 102 nên đáy lăng trụ là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. do đó, tương tự như bài toán ở hình a. ta được : V = 72(cm2); Stp = 120(cm2)

Hình c là hình gồm hai lăng trụ đứng: Hình lăng trụ một là hình hộp chữ nhật có các kích thước 4, 1, 3 (cm); hình lăng trụ 2 là hình hộp chữ nhật có các kích thước 1, 1, 3 (cm)

Thể tích lăng trụ một là V1 = 4.1.3 = 12(cm3)

Thể tích lăng trụ hai là V2 = 1.1.3 = 3 (cm3)

Thể tích lăng trụ đã cho là

V = V1  + V= 12 + 3 = 15(cm3)

Diện tích xung quanh của lăng trụ một là:

Sxq = 2(3 + 1).4 = 32(cm2)

Diện tích một đáy của lăng trụ một là:

Sđ = 3.1 = 3(cm2)

Diện tích toàn phần của lăng trụ một là:

Stp = Sxq + 2Sđ = 32 + 2.3 = 38(cm2)

Diện tích xung quanh của lăng trụ hai là:

Sxq = 2(1+ 3).1 = 8(cm2)

Diện tích một đáy của lăng trụ hai là:

Sđ = 3.1 = 3(cm2)

Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:

Stp = Sxq + 2Sđ = 8 + 2.3 = 14(cm2)

Diện tích toàn phần của lăng trụ đã cho bằng tổng diện tích toàn phần của lặng trụ 1 va 2 trừ đi 2 phần diện tích chung là hình chữ nhật với cac kích thước 1cm, 3cm. do đó:

Stp = Stp1 + Stp2 – 2.S

= 38 + 14 = 2.3.1 = 46(cm2)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 30 trang 114 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Thuy Kim
    Bài 76 (Sách bài tập - tập 2 - trang 154)

    Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo các kích thước cho ở hình 158 ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phan Thị Trinh

    Bài 55 (Sách bài tập - tập 2 - trang 148)

    Hãy tính thể tích các hình dưới đây (h.143) theo các kích thước cho trên hình vẽ ?

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời