Giải bài 19 tr 29 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Dùng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung rồi thực hiện phép cộng:
a. \({4 \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} + {{5x - 6} \over {4 - {x^2}}}\)
b. \({{1 - 3x} \over {2x}} + {{3x - 2} \over {2x - 1}} + {{3x - 2} \over {2x - 4{x^2}}}\)
c. \({1 \over {{x^2} + 6x + 9}} + {1 \over {6x - {x^2} - 9}} + {x \over {{x^2} - 9}}\)
d. \({{{x^2} + 2} \over {{x^3} - 1}} + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {1 - x}}\)
e. \({x \over {x - 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{4xy} \over {4{y^2} - {x^2}}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) \(A=-(-A)\)
+) Quy đồng đưa về cộng các phân thức cùng mẫu thức \(\dfrac{A}{B} + \dfrac{C}{B} = \dfrac{{A + C}}{B}\)
Lời giải chi tiết
a. \({4 \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} + {{5x - 6} \over {4 - {x^2}}}\) \( = {4 \over {x + 2}} + {2 \over {x - 2}} + {{6 - 5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\(\eqalign{ & = {{4\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + {{2\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + {{6 - 5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{4x - 8 + 2x + 4 + 6 - 5x} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \cr & = {{x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {1 \over {x - 2}} \cr} \)
b. \({{1 - 3x} \over {2x}} + {{3x - 2} \over {2x - 1}} + {{3x - 2} \over {2x - 4{x^2}}}\) \( = {{1 - 3x} \over {2x}} + {{3x - 2} \over {2x - 1}} + {{2 - 3x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}}\)
\(\eqalign{ & = {{\left( {1 - 3x} \right)\left( {2x - 1} \right)} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} + {{\left( {3x - 2} \right).2x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} + {{2 - 3x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} \cr & = {{2x - 1 - 6{x^2} + 3x + 6{x^2} - 4x + 2 - 3x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} = {{1 - 2x} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} = {{ - \left( {2x - 1} \right)} \over {2x\left( {2x - 1} \right)}} = {{ - 1} \over {2x}} \cr} \)
c. \({1 \over {{x^2} + 6x + 9}} + {1 \over {6x - {x^2} - 9}} + {x \over {{x^2} - 9}}\)\( = {1 \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} + {{ - 1} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} + {x \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
\(\eqalign{ & = {{{{\left( {x - 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} + {{ - {{\left( {x + 3} \right)}^2}} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} + {{x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} \cr & = {{{x^2} - 6x + 9 - {x^2} - 6x - 9 + {x^3} - 9x} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} = {{{x^3} - 21x} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} \cr} \)
d. \({{{x^2} + 2} \over {{x^3} - 1}} + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {1 \over {1 - x}}\)\( = {{{x^2} + 2} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + {2 \over {{x^2} + x + 1}} + {{ - 1} \over {x - 1}}\)
\(\eqalign{ & = {{{x^2} + 2} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + {{2\left( {x - 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + {{ - \left( {{x^2} + x + 1} \right)} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \cr & = {{{x^2} + 2 + 2x - 2 - {x^2} - x - 1} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {{x - 1} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = {1 \over {{x^2} + x + 1}} \cr} \)
e. \({x \over {x - 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{4xy} \over {4{y^2} - {x^2}}}\)\( = {x \over {x - 2y}} + {x \over {x + 2y}} + {{ - 4xy} \over {\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)}}\)
\(\eqalign{ & = {{x\left( {x + 2y} \right)} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} + {{x\left( {x - 2y} \right)} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} + {{ - 4xy} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \cr & = {{{x^2} + 2xy + {x^2} - 2xy - 4xy} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} = {{2{x^2} - 4xy} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} = {{2x\left( {x - 2y} \right)} \over {\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \cr & = {{2x} \over {x + 2y}} \cr} \)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Tính 3y (5x ^2 +1 ) - 3y
bởi Phạm T. Kiều Trang
23/12/2019
Tính 3y (5x ^2 +1 ) - 3y
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Phần này ạTheo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tính giá trị biểu thức A=(x−1)(x+2)(x+3)(x+6)
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
31/05/2019
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=...\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tổng S=1/1..3?+1/3.5+...+1/(2n-1)(2n+1)
bởi con cai
31/05/2019
tính tổng \(S=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính 1/9.2/145-4 1/3.2/145+2/145
bởi Phạm Khánh Linh
31/05/2019
thuc hien phep tinh:
a,\(1\dfrac{1}{2}\). \(2\dfrac{1}{3}\)+ \(1\dfrac{1}{3}\). \(\dfrac{1}{2}\)
b,\(\dfrac{1}{9}\).\(\dfrac{2}{145}\)\(-4\dfrac{1}{3}\). \(\dfrac{2}{145}\)+\(\dfrac{2}{145}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết x^2+1/x^2+y^2+1/y^2=4
bởi thi trang
25/12/2018
câu 1: giải pt
a) \(x^2+\dfrac{1}{x^2}+y^2+\dfrac{1}{y^2}=4\)
giải hộ mình gấp nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính M=(4a^2+b^2)/(4a^2-b^2) biết 4a^2+b^2=5ab
bởi thi trang
27/06/2019
cho 4a^2+b^2=5ab.Tinh M=\(\dfrac{4a^2+b^2}{4a^2-b^2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN của biểu thức 3x^2+17/x^2+4
bởi Thùy Trang
25/12/2018
câu 1:
a)tìm GTLN của bt L(x)= \(\dfrac{3x^2+17}{x^2+4}\)
b)tìm GTNN của bt Q(x)= \(\dfrac{x^2+4}{x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y, z biết x^2+y^2+z^2+1/x^2+1/y^2=4
bởi Anh Trần
30/01/2019
1)Tìm x,y,z biết : x2+y2+z2+\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\)=4
2)Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\)và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)
Tính \(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)
3)Cho \(x=\dfrac{a}{3a+2}\).Rút gọn biểu thức:
A=\(\dfrac{x+3a}{2-x}+\dfrac{x-3a}{2+x}-\dfrac{2a}{4-x^2}+a\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 5x^2+3/x-2+2-4x^2/x+2
bởi het roi
25/12/2018
\(\dfrac{5x^2+3}{x-2}\)+ \(\dfrac{2-4x^2}{x+2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Thực hiện phép tính 3x-5/7+4x+5/7
bởi Nguyễn Anh Hưng
30/01/2019
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau
a) \(\dfrac{3x-5}{7}\)+\(\dfrac{4x+5}{7}\) b) \(\dfrac{5xy-4y}{2x^2y^3}\)+\(\dfrac{3xy+4y}{2x^2y^3}\) c) \(\dfrac{x+1}{x-5}\)+\(\dfrac{x-18}{x-5}\)+\(\dfrac{x+2}{x-5}\)
Câu 2: Thực hiện các phép tính sau
a) \(\dfrac{2}{x+3}\)+\(\dfrac{1}{x}\) b) \(\dfrac{x+1}{2x-2}\)+\(\dfrac{-2x}{x^2-1}\)
c) \(\dfrac{y-12}{6y-36}\)+\(\dfrac{6}{y^2-6y}\) d) \(\dfrac{6x}{x+3x}\)
Câu 3: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi thực hiện phép cộng phân thức:
a) \(\dfrac{16+x}{x^2-2x}\)+\(\dfrac{18}{2x-x^2}\) b) \(\dfrac{2y}{2x^2-xy}\)+\(\dfrac{4x}{xy-2x^2}\)
c) \(\dfrac{4-x^2}{x-3}\)+\(\dfrac{2x-2x^2}{3-x}\)+\(\dfrac{5-4x}{x-3}\)
Câu 4: Thực hiện các phép tính sau
a) \(\dfrac{5}{2x^2y}\)+\(\dfrac{3}{5xy^2}\)+\(\dfrac{x}{y^3}\) b) \(\dfrac{x+1}{2x+6}\)+\(\dfrac{2x+3}{x\left(x+3\right)}\)
c) \(\dfrac{3x+5}{x^2-5x}+\dfrac{25-x}{25-5x}\) d) \(x^2+\dfrac{x^4+1}{1-x^2}+1\)
e) \(\dfrac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{6}{1-x}\)
Câu 5: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x ( m3/ ngày).
a) Hãy biểu diễn:
- Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên.
- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.
- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.
b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ ngày.
Câu 6: Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
\(\dfrac{x^2}{5x-25}+\dfrac{2\left(x-5\right)}{x}+\dfrac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\)
tại x = -4
Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. đố em biết đó là ngày gì?
Các bạn giúp mình mới.có một điều bất ngờ dành tặng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính GTBT P= b-a / b+a biết 3a^2 + 3b^2=10ab
bởi hi hi
30/01/2019
Cho a>b>0 và 3a2 + 3b2=10ab
Tính giá trị biểu thức
P= b-a / b+a
Theo dõi (0) 1 Trả lời