ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài 13 trang 85 sách bài tập toán 8 tập 2

Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

Cho hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M (h.12).

Chứng minh rằng :

a) MN //AB

b) \(M=\dfrac{CD-AB}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:

    AC = BD (1)

    Xét ∆ADC và ∆BCD, ta có:

    AC = BD (chứng minh trên )

    AD = BC (ABCD cân)

    CD cạnh chung

    \(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.c.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

    Hay \(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

    Suy ra tam giác OCD cân tại O

    Suy ra: (tính chất tam giác cân) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB

    Lại có: \(MD=3MO\left(gt\right)\Rightarrow NC=3NO\)

    Trong tam giác OCD, ta có: \(\dfrac{MO}{MD}=\dfrac{NO}{NC}=\dfrac{1}{3}\)

    Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét )

    Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM

    Trong tam giác OCD, ta có: MN // CD

    \(\Rightarrow\dfrac{OM}{OB}=\dfrac{MN}{AB}\) (Hệ quả định lí Ta-lét)

    \(\Rightarrow\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{OM}{2OM}=\dfrac{1}{2}\)

    Vậy: \(AB=2MN=2.1,4=2,8\left(cm\right)\)

    b) Ta có: \(\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{5,6-2,8}{2}=\dfrac{2,8}{2}=1,4\left(cm\right)\)

    Vậy: \(MN=\dfrac{CD-AB}{2}\)

      bởi Phai Dau Ngoai Thuong 30/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1