Hỏi đáp về Tính chất ba đường cao của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Các đường thẳng vuông góc với BC tại D và E lần

lượt cắt các đường thẳng AB và AC theo thứ tự tại M, N. Gọi I là giao điểm của

MN với BC.

a/ Chứng minh rằng I là trung điểm của MN.

B*/ Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một

điểm cố định.

Vẽ ∆ABC (AB<AC). Vẽ tia I là tia phân giác của BC. Vẽ AD sao cho AD=AB. Vẽ tia DI cắt tia AB tại E. Tìm các ∆ bằng nhau

Cho tam giác ABC tia phân giác của góc A cắt BC tại D biết góc ADB =850
a,Tính góc B - góc C
b, Tính các góc của tam giác ABC nếu 4.gócB=5.gócC

Cho tam giác ABC các trung tuyến AM ,BN ,CP ,trọng  tâm G  Gọi K là trung điểm của GB

a/ Chứng minh các cạnh của tam giác GMK bằng 1/3 trung tuyến tam giác ABC.

b/  Nêu cách dựng tam giác ABC khi biết  độ dài trung tuyến AM,BN ,CP của nó.

: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H kẻ các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại M. Kẻ MD vuông góc BC tại D. Chứng minh tam giác BAD cân.

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên AB lấy D

a)So sánh đoạn thẳng CD,CA và CB

b)Trên AC lấy E. So sánh DE và BC

Cho góc xOy=120 độ.Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B  sao cho OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy . Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C . Chứng minh rằng :

a ) CA = CB               b) OC là phân giác của góc xOy.

c )Lấy điểm D khác O trên tia Ox sao cho AD = AO . Tam giác COD là tam giác gì ? vì sao ?

a)Cm tam giác BAE là tam giác cân

b)nếu biết AD=6cm, AC=16cm.Hãy tính độ dài đoạn thẳng EC

C)CM đường thẳng AE song song với đường thẳng CK

cho tam giác ABC cân tại A.từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC,chúng cắt nhau tại I.hỏi:

a,CM:IB=IC.

b,lấy M là tr điểm của AI.CM:MB=MC

c,CM:AI vuông góc vớiBC

---thank you~-----

cho góc nhọn xOy.gọi C là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy,kẻ CA vuông góc với Ox(AthuộcOx),kẻ CB vuông góc với Oy(Bthuộc Oy).

a,CM:CA=CB.

b,gọi D là giao điểm của BC và Ox.E là giao điểm của BC và Ox.S.sánh các độ dài CD và CE.

c.Cho biết OC=13cm,OA=12cm.tính độ dài AC

------------thank you!-----------

cho tam giác nhọn ABC, kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC biết AB =13cm AH=12cm HC=16cm tính AC HB BC

Câu 2:

a) (x-2)^x+4=(x-2)^x.(x-2)^4

b)x.(x-1/3) < 0

Hộ mik vs ak, mik đg cần gấp ak

B1: tính giá trị của biểu thức :

B= 6x³ y - 1/3x²​y + 1/2x²yz tại x= -3 và y = 1/3

B2 chứng tỏ biểu thức P= ( -5x)y²x + ( -3xy)² luôn nhận giá trị không amm với mọi giá trị của x ,y 

:  Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC.

1. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM.
2. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AC = BD.

3. Chứng minh AB // CD

4. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng.

Tính tích hai đơn thức: -0,5x^2yzvaf -3xy^3z

Tìm hệ số và bậc của tích vừa tìm đc

∆ABC vuông tại A, CK là tia phân giác của  góc ACB  ̂( K thuộc AB). Trên tia

BC lấy điểm sao cho CN = AC.

a) Chứng minh ∆ACK = ∆NCK

b) Chứng minh CK là đường trung trực của AN

c) Vẽ AD ┴ BC tại D và cắt CK tại H. Chứng minh AN là tia phân giác của    ̂.

d) * Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AC tại E, trên tia đối tia

DA lấy điểm F sao cho AH = DF. Chứng minh EF ┴ FB

Bài 1: Cho ∆ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại H.

a) Chứng minh rằng: HB = HC và    ̂     ̂

b) Tính độ dài AH.

c) Kẻ HI vuông góc AB tại I và HK vuông góc AC tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD và HE. Chứng minh AD = AH

d) Chứng minh ∆ADE cân.

e) Tìm điều kiện của ∆ABC để A là trung điểm của DE

cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:

a,tam giác AMB=AMC

b,AM là tia phân giác của góc BAC

c,AM vuông góc BC

d,vẽ At là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC.Chứng minh At//BC

Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông
góc BC tại H.

a) Chứng minh: tg ABC cân.
b) Chứng minh tg AHB=tg AHC , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc
A. (2đ)
c) Từ H vẽ HM vuông AB (M thuộc A) và kẻ HN vuông AC (N thuộc A).
Chứng minh : tg BHM = tg HCN.
d) Tính độ dài AH. (1đ)
e) Từ B kẻ Bx vuông AB, từ C kẻ Cy vuông AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là
tam giác gì? Vì sao? 

Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BMvuông góc vớiAC,CN vuông góc với AB,chúng cắt nhau tại I.Hỏi:

a,tam giácAMB=tam giácANC

b,tam giácBMC=tam giácCNB

c,tam giácAMI=tam giácANI

-----cảm ơn các cậu-----

Cho don thuc A= 1/3 x2.y3. (-3 x4.yz2)2

a) Thu gon bieu thuc A va sau do xac dinh he so, phan bien va bac cua A

b) Tinh gia tri cua A tai x= 1, y=-2 va z=-3

cho tam giác vuông tại A .Vẽ đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I .chứng minh B,C,I thẳng hàng( vẽ hình )