Hỏi đáp về Tính chất tia phân giác của một góc - Luyện tập - Hình học 7

Cho tam giác ABC vuông ở A, AH và AM tương ứng là đường cao và đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác đó. Qua điểm A kẻ đường thẳng mn vuông góc với AM. Chứng minh: AB và AC tương ứng là tia phân giác của các góc tạo bở AH và hai tia Am, An của đường thẳng mn.

Cho tam giác ABC nhọn có AI là phân giác trong của góc A và AB = 60 độ . Chứng minh căn 3 /AI = 1/AB + 1/AC

Cho Δ ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì ∈ BC. H và I lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. CMR :

a) BH = AI.

b)BH² + CI² có giá trị không đổi.

c)Đường thẳng DN vuông góc với AC.

d)IM là phân giác của góc HIC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh:

a) tam giác ABD bằng tam giác EBD

b) tam giác ABE là tam giác đều

c) tam giác DEB bằng tam giác DEC

Cho tam giác ABC có góc a bằng 30 độ.Dựng bên ngoài tam giác đó tam giác đều BCD.

CM : \(AD^2=AB^2+AC^2\)

Cho △ABC nhọn. O tùy ý trong △ABC. Vẽ OD⊥AB; OE⊥AC; OF⊥BC. CMR : \(AD^2+BF^2+CE^2=AE^2+CF^2+BD^2\)

cho tam giác ABC vuông ở A.Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB.Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN=AC.CMR:

a,MN=BC

b,MN vuông góc vs BC

help me................

cho tam giác đều có cạnh là a. Tính độ dài đường cao và diện tích tam giác theo a

chứng tỏ rằng trong 1 tam giac co nhieu nhat 1 goc vuong

Cho góc bẹt AOB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC = góc BOD = 160 độ. Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng:

a) góc BOC = góc BOE

b) Tia OB là tia phân giác của góc COE.

( bn nào vẽ hình dc thì vẽ lun hộ mk nha thks bn đó nhìu lm)

Các bn cố gắng giúp mk nha

cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BK (K thuộc AC). Kẻ KI vuông góc vs BC (I thuộc BC)

a, chứng minh tam giác ABK = tam giác IBK

b, kẻ đường cao AH của tam giác ABC. chứng minh AI là tia phân giác của HAC

c, Gọi F là giao điểm của AH và BK. chứng minh tam giác AFK cân và AF<KC

d, Lấy điểm M thuộc tia AH, sao cho AM=AC. chứng minh IM vuông góc vs IF

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=AB. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a. C/m \(\Delta ABE=\Delta DBE\)

b. C/m \(\Delta ADEcân\)

c. Vẽ AH vuông góc với BC (H\(\in BC\)). Chứng minh AD là phân giác của góc BAE

d. C/m: CD > HD

Cho \(\widehat{xOy}=120^o\) , Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Trên Oy lấy điểm A. Qua A vẽ tia At' // Ot và tia Ax' // Ox.

a, Tính \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{tOy}\)

b, Tính \(\widehat{yAt'}\) và \(\widehat{yAx'}\)

Cho tam giác ABC tia phân giác góc B cắt AC tại D So sánh 2 độ dài của AB và BC biết góc BDC tù

cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C= 30^o. đường trung trực BC cắt AC ở M. chứng minh BM là tia phân giác của góc ABC

Cho góc xOy=90^o, ΔABC vuông cân tại A; có B ∈ Ox, có C ∈ Oy. A và O ∈ hai nửa mặt phẳm đối lập nhau, có bờ là BC. CMR: OA là tia phân giác của góc xOy.

Cho hình tam giác ABC, phân giác BD. Cho biết \(\widehat{BDC}\) bằng 100^o,2\(\widehat{A}\)= 3\(\widehat{C}\). Tính các góc của tam giác đó

Cho tam giác ABC phân giác AD.Từ D kẻ hai tia lần lượt song song với AB và AC cắt AB ở E và AC ở F.Chứng minh:

a)AE=AF=ED

b)△ABC có thêm điều kiện gì để DF=BE

Cho ( ABC (Â = 900); BD là phân giác của góc B (D∈AC).
DE ( BC tại E (E ( BC) . Chứng minh:
a) ( ABD = ( EBD.
b) BD là đường trung trực của AE.
c) Tính độ dài AC biết BC = 10cm, EC= 4cm
d) DC > DA

Cho ΔABC có góc B =60°, góc C = 30°.vẽ phân giác của góc B cắt AC tại D, trung tuyến AK

Chứng minh

a. ΔBDC cân

b. DK và BC vuông góc

c. ΔABD =ΔKBD

d. Tam giác BAK đều

e. AK cắt BD tại N. Chứng minh N là trung điểm của AK

Mn giúp e nhanh với ạ

Cho góc xAy = 60 độ có tia p/g Az. Từ B trên Ax kẻ BH vuông góc Ay, BK vuông góc Az, Bt song song Ay và Bt cắt Az tại C. Từ C kẻ CM vuông góc Ay.

a) CMR K là trung điểm AC

b) CMR ΔMKC đều

c) Cho BK = 2cm. Tính các cạnh của ΔAKM

Vẽ tam giác ABC có góc A= 100 độ, góc B= 40 độ rồi vẽ tia Ax là tia đối tia AB, Ay là tia phân giác của góc Cax. Chứng tỏ: Ay//BC

Cho hai góc kề bù xoy và yoz. Gọi Om, On là phân giác góc xoy và yoz. Vẽ góc zoy' đối đỉnh với góc xoy, Om' là tia đối tia Om. Chứng minh:

a) Om' là phân giác của góc zoy'

b) On là phân giác của góc mom'