Giải bài 7 trang 87 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng được coi là đúng.

Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu …. thì…thì:

- Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí

- Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí.

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.

Lời giải chi tiết

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì \(\widehat A\)=\(\widehat B\)=90° nên AB ⊥ BC, AB ⊥ AD.

Do đó BC // AD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song)

Mà \(\widehat C\)=90° nên BC ⊥ CD.

Ta có BC // AD và BC ⊥ CD.

Do đó AD ⊥ CD (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).

Suy ra \(\widehat D\)=90°.

Vậy \(\widehat D\)=90°.

-- Mod Toán 7 HỌC247