Giải bài 7.12 trang 25 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải:

- Giả sử a là nghiệm của cả hai đa thức.

-Lấy \(G\left( a \right) - H\left( a \right) = 0\)

-Tìm a.

-Thử lại kiểm tra kết quả.

Lời giải chi tiết:

Giả sử a là nghiệm của cả hai đa thức.

Hai đa thức G(x) và H(x) có một nghiệm chung nên G(a) = H(a) = 0

\(\begin{array}{l} \Rightarrow G\left( a \right) - H\left( a \right) = 0\\ \Rightarrow \left( {{a^2} - 3a + 2} \right) - \left( {{a^2} + a - 6} \right) = 0\\ \Rightarrow {a^2} - 3a + 2 - {a^2} - a + 6 = 0\\ \Rightarrow  - 4a + 8 = 0\\ \Rightarrow  - 4a =  - 8\\ \Rightarrow a = 2\end{array}\)

Thử lại bằng cách tính G(2) và H(2), ta thấy x = 2 là nghiệm của hai đa thức G(x) và H(x). 

-- Mod Toán 7 HỌC247