Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 4

a) Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

b) Thế nào là tia phân giác của một góc?

c) Cho một ví dụ về hai góc đồng vị, hai góc so le trong.

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có bằng nhau không? Hai góc so le trong có bằng nhau hay không?

e) Phát biểu tiên đề Euclid về đường thẳng song song.

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 \(^\circ \) có phải là hai góc kề bù hay không?

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh có phải là hai góc đối đỉnh hay không?

Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 53a, 53b, 53c, 53d và giải thích vì sao

Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.

a) Tính số đo góc BCx.

b) Chứng minh rằng Cx song song với DE.

c) Tính số đo góc BCD.

Quan sát Hình 55, trong đó mq // xt

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Qua điểm C kẻ một đường thẳng c song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được \(\widehat {BCE} = 82^\circ \). Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai? Vì sao?

Số đo của góc xOt trong Hình 39 là:

A. 45°.           B. 135°.

C. 55°.            D. 90°.

Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, \(\widehat {AOC} - \widehat {BOC} = 68^\circ \). Số đo góc BOt là:

A. 56°.        B. 62°.       C. 28°.      D. 23°.

Cho Hình 41 có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} = 60^\circ \). Kết luận nào sau đây là sai?

A. \(\widehat {{A_3}} = 60^\circ \).                                             B. \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \).

C. \(\widehat {{A_4}} = 120^\circ \).                                            D. \(\widehat {{B_2}} = 60^\circ \).

Quan sát Hình 42. Tổng số đo hai góc \({A_1}\) và \({B_1}\) là:

A. 110°.                                                                            B. 240°

C. 180°.                                                                             D. 220°

Quan sát Hình 43, biết \(\widehat {MNO} = \widehat {AOB} = \widehat {BQM} = 90^\circ ,\widehat {ABO} = 50^\circ \). Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E và ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB và AMC. Vì sao hai đường thẳng MF và AB song song với nhau?

Quan sát Hình 45. Cho OD vuông góc với CC’ tại O, \(\widehat {AOC} = 160^\circ ,{\rm{ }}\widehat {AOB} - \widehat {BOC} = 120^\circ \).

a) Tính số đo mỗi góc AOB, BOC.

b) Tia OD có là tia phân giác của góc AOB hay không?

c) So sánh hai góc AOC và BOC’.

Quan sát Hình 46, biết Ox vuông góc với Oz và Oy vuông góc với Ot.

a) Hai góc xOt và yOz có bằng nhau hay không?

b) Chứng tỏ \(\widehat {xOy} + \widehat {zOt} = 180^\circ \).

c) Vẽ tia Ou là tia phân giác của góc tOz. Tia Ou có phải là tia phân giác của góc xOy hay không?

Quan sát Hình 47.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tìm số đo góc MIK.

c) Vì sao hai đường thẳng MN và IK song song với nhau?

Tìm số đo góc BCD trong Hình 48, biết AB // DE.

Quan sát Hình 49. Chứng tỏ:

a) yy’ // zz’;

b) \(ut \bot zz'\);

c) xx’ // zz’.

Quan sát Hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy. Sử dụng định lí phát biểu trong Bài tập 26b, nêu cách vẽ đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc xOy.

Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và OKH bằng nhau.

Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, \(\widehat {BAO} = 120^\circ ,{\rm{ }}\widehat {AOD} = 150^\circ \).

Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.