YOMEDIA
NONE

Bài tập 6.2 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1

Giải bài 6.2 tr 111 sách BT Toán lớp 7 Tập 1

Cho đường thẳng \(e\) cắt hai đường thẳng song song với nhau là \(nt\) và \(mu.\) Biết rằng \(Hw\) là tia phân giác của góc \(mHG\) và \(Gv\) là tia phân giác của góc \(nGH\) (hình bs 9)

Hai đường thẳng \(Gv\) và \(Hw\) có vuông góc với nhau không? Vì sao?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Lời giải chi tiết

Vẽ tia \(Gx\) là tia phân giác của góc \(HGt.\)

Vì \(mu//nt\) nên \(\widehat {mHG} = \widehat {HGt}\) (hai góc so le trong).

Hơn nữa \(Hw\) và \(Gx\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {mHG};\,\widehat {HGt}\) nên suy ra \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{G_1}} = \dfrac{{\widehat {mHG}}}{2} = \dfrac{{\widehat {HGt}}}{2}\)

Mà \(\widehat {{H_1}} \) và \( \widehat {{G_1}}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên \(Hw\) song song với \(Gx.\)

\(\widehat {nGH}\) và \(\widehat {HGt}\) là hai góc kề bù và \(Gv,\; Gx\) lần lượt là tia phân giác của mỗi góc trên nên ta có:

\(\widehat {{G_3}} + \widehat {{G_1}} = \dfrac{{\widehat {nGH}}}{2} + \dfrac{{\widehat {HGt}}}{2} \)\(\,= \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {nGH} + \widehat {HGt}} \right) = \dfrac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)

Do đó \(Gv\bot \,Gx\).

Mà \(Gx//Hw\) nên \(Gv\bot\, Hw\). 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6.2 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF