Bài tập 6.2 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1

Hướng dẫn giải

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Lời giải chi tiết

Vẽ tia \(Gx\) là tia phân giác của góc \(HGt.\)

Vì \(mu//nt\) nên \(\widehat {mHG} = \widehat {HGt}\) (hai góc so le trong).

Hơn nữa \(Hw\) và \(Gx\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat {mHG};\,\widehat {HGt}\) nên suy ra \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{G_1}} = \dfrac{{\widehat {mHG}}}{2} = \dfrac{{\widehat {HGt}}}{2}\)

Mà \(\widehat {{H_1}} \) và \( \widehat {{G_1}}\) là hai góc ở vị trí so le trong nên \(Hw\) song song với \(Gx.\)

\(\widehat {nGH}\) và \(\widehat {HGt}\) là hai góc kề bù và \(Gv,\; Gx\) lần lượt là tia phân giác của mỗi góc trên nên ta có:

\(\widehat {{G_3}} + \widehat {{G_1}} = \dfrac{{\widehat {nGH}}}{2} + \dfrac{{\widehat {HGt}}}{2} \)\(\,= \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {nGH} + \widehat {HGt}} \right) = \dfrac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)

Do đó \(Gv\bot \,Gx\).

Mà \(Gx//Hw\) nên \(Gv\bot\, Hw\). 

-- Mod Toán 7 HỌC247