Toán 7 Cánh diều Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên

Trong Hình 76, ta gọi:

+ Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d;

+  Điểm H là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d;

+ Độ dài đoạn thẳng AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d;

+ Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thắng d.

Ví dụ:

Quan sát Hình 79 và cho biết:

a) Hình chiếu của điểm O trên đường thẳng a và khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a;

b) Các đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a.

Giải

a) Hình chiếu của điểm O trên đường thẳng a là điểm I.

Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a là OI = 4 cm.

b) Các đoạn thẳng OA, OB, OC là các đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a.

Ví dụ:

Hình 81 mô tả đường bơi của ba bạn ở một bể bơi. Bạn Đức bơi từ vị trí điểm A đến vị trí điểm O, bạn Minh bơi từ vị trí điểm B đến vị trí điểm O, bạn Cường bơi từ vị trí điểm C đến vị trí điểm O. Đường bơi của bạn nào ngắn nhất? Vì sao?

Giải

Do đoạn thẳng OB là đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng AC; các đoạn thẳng OA, OC là các đường xiên kẻ từ O đến đường thẳng AC nên đoạn thẳng OB là đoạn ngắn nhất. Vậy đường bơi của bạn Minh là ngắn nhất.

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A.

a) Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng nào?

b) Đoạn thẳng nào là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC?

Hướng dẫn giải

a) Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng AD (\(AD \bot BC\)).

b) Đoạn thẳng BC là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC (\(BA \bot AC\)).

Câu 2: Cho tam giác nhọn ABC, \(\widehat B > \widehat C\). Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC có: H là hình chiếu của A lên BC nên \(AH \bot BC\). Vậy AH < AB, AC.

Mà trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\)nên AC > AB (AC đối diện với góc B; AB đối diện với góc C).

Các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần là: AH, AB, AC.

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết khái niệm đường vuông góc và đường xiên.

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

- Biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 8 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 8 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Câu hỏi khởi động trang 97 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 1 trang 97 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động trang 98 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập 2 trang 98 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 99 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 5 trang 99 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 52 trang 85 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 53 trang 85 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 54 trang 85 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 55 trang 85 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 56 trang 85 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 57 trang 86 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 58 trang 86 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 59 trang 86 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!