Toán 7 Cánh diều Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh

Ví dụ: Quan sát hình 36, cho biết các cặp tam giác nào bằng nhau. Vì sao?

Giải

+ Xét hai tam giác ABC và EGD, ta có:

AB = EG; BC = GD; CA = DE.

Suy ra \(\Delta \)ABC = \(\Delta \)EGD (c.c.c).

+ Xét hai tam giác MNP và HIK, ta có:

MN = HI, NP = IK; PM = KH.

Suy ra \(\Delta \)MNP = \(\Delta \)HIK (c.c.c).

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = AC, AH vuông góc với BC (Hình 41).

Chứng minh rằng:

a) \(\Delta \)AHB = \(\Delta \)AHC;

b) AH là tia phân giác của góc BAC.

Giải

a) Do AH \(\bot\) BC nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}\).

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:

AB =AC (giả thiết); AH là cạnh chung.

Suy ra \(\Delta \)AHB = \(\Delta \)AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b) Vì \(\Delta \)AHB = \(\Delta \)AHC nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\) (hai góc tương ứng).

Suy ra AH là tia phân giác của góc BAC.

Câu 1: Hai tam giác ở hình sau có bằng không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC và tam giác ABD:

AC = AD; BC = BD, cạnh AB chung.

Vậy \(\Delta ABC = \Delta ABD\)(c.c.c)

Câu 2: Cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có: \(\widehat A = \widehat {A'} = 90^\circ ,AB = A'B' = 3\)cm,\(BC = B'C' = 5\)cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A’C’. 

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC và tam giác A’B’C’:

AB = A’B’ = 3 cm; BC = B’C’ = 5 cm; AC = A’C’ = 4 cm.

Vậy tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’. (c.c.c)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của 2 tam giác.

- Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

- Biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 7 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Câu hỏi khởi động trang 80 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Luyện tập trang 81 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Hoạt động 2 trang 82 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 1 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 2 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 3 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 4 trang 83 SGK Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 27 trang 75 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 28 trang 75 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 29 trang 75 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Giải bài 30 trang 75 SBT Toán 7 Cánh diều tập 2 - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!