Mời các em học sinh tham khảo lý thuyết bài Định lí và chứng minh một định lí đã được HỌC247 biên soạn dưới đây, cùng với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm, đây sẽ tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định lí là gì?
|
Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng được coi là đúng. Khi định lí được phát biểu dưới dạng: Nếu …. thì…thì: - Phần giữa từ “ nếu” và từ “thì” thì giả thiết của định lí - Phần sau từ “ thì” là kết luận của định lí. |
|---|
Ví dụ: “ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau” là một định lí có:
+ Giả thiết: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song
+ Kết luận: thì 2 góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau
1.2. Chứng minh định lí
|
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí. |
|---|
Ví dụ: Chứng mình định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
.JPG)
.JPG)
Chứng minh:
Ta có \(a \bot b\) suy ra \(\widehat {{A_1}} = {90^0}\): và \(b \bot c\) suy ra \(\widehat {{B_1}} = {90^0}\).
Vậy \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_1}}\)
Mà hai góc \(\widehat {{A_1}}\), \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc đồng vị.
Suy ra a // b.
Bài tập minh họa
Câu 1: Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A_2^{}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ :2 = 90^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A{}_2} = 90^\circ \) (đpcm)
Câu 2: Trong định lí “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại", thì có:
Hướng dẫn giải
+ Giả thiết là “một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”;
+ Kết luận là “nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại".
Ta có thể viết giả thiết và kết luận của định lí trên bằng kí hiệu như sau:
.JPG)
Luyện tập Chương 4 Bài 4 Toán 7 CTST
Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:
- Nhận biết được thế nào là một định lí.
- Phân biệt được phần giả thiết và phần kết luận trong một định lí.
- Nhận biết được thế nào là chứng minh một định lí.
3.1. Bài tập trắc nghiệm Chương 4 Bài 4 Toán 7 CTST
Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
-
- A. Giả thiết và định nghĩa
- B. Định nghĩa và kết luận
- C. Định nghĩa
- D. Giả thiết và kết luận
-
- A. (I) và (II) đúng;
- B. (II) và (III) đúng;
- C. (I) và (III) đúng;
- D. Cả 3 đều đúng.
-
- A. Định lí là một suy luận được suy ra từ những lập luận được cho là đúng
- B. Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được cho là đúng
- C. Định lí là một lập luận được suy ra từ những khẳng định được cho là đúng
- D. Định lí là một giả thiết được suy ra từ những khẳng định được cho là đúng
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Chương 4 Bài 4 Toán 7 CTST
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Chương 4 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Thực hành 1 trang 82 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Thực hành 2 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 1 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 2 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 3 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 4 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải bài 5 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Hỏi đáp Chương 4 Bài 4 Toán 7 CTST
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 HỌC247
