Giải bài 3 trang 86 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và những khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận của định lí.

Lời giải chi tiết

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên ta có:

\(\widehat {xOm}\)=\(\widehat {mOy}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat {xOy}\) (1)

Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên ta có:

\(\widehat {yOn}\)=\(\widehat {nOz}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat {yOz}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat {mOy} + \widehat {yOn} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} + \dfrac{1}{2}\widehat {yOz} = \dfrac{1}{2}(\widehat {xOy} + \widehat {yOz})\)

Mà \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat {xOy}\)+\(\widehat {yOz}\)=180°

Do đó \(\widehat {mOy}\)+\(\widehat {yOn}\)=\(\dfrac{1}{2}\).180°=90°

Hay \(\widehat {mOn}\)=90°.

Vậy \(\widehat {mOn}\)=90° 

-- Mod Toán 7 HỌC247