Hỏi đáp về Số nguyên tố, hợp số và bảng số nguyên tố

a, Có hay không một số nguyên tố mà khi chia 12 thì dư 9? Giải thích?

b, CMR: Trong 3 số nguyên tố lớn hơn 3, luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12

Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p²+11 có đúng 6 ước ( bao gồm cả 1 và chính nó )

Tìm số tự nhiên n sao cho p = ( n – 2 )(n²+ n – 1 ) là số nguyên tố . Kết quả n=?

cho p là số nguyên tố. hỏi p+7 là số nguyên tố hay hợp số?

Tìm số tự nhiên n để:

a. n +4 chia hết cho n + 1

b. (n - 1)(n² + 2n + 3) là số nguyên tố.

Tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng 

Cho n ϵ N , biết n - 10 , n + 10 , n + 60 đều là các số nguyên tố , chứng minh n + 90 cũng là số nguyên tố

Tìm các số nguyên tố p sao cho các số sau đều là các số nguyên tố

1) p+10 và p+14                2) p+14 và p+20

3) p+2 và p+8                    4) p+2 và p+14

5) p+4 và p+ 10                 6) p+8 và p+10

Cho các số tự nhiên a , b , c khác 0 , sao cho a^b + c,b^c + a,c^a + b đều là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 2 trong các số đã cho phải bằng nhau 

1) Chứng minh rằng nếu a nguyên tố >3 thì : b³-2014b chia hết cho 3 

1) Tìm số nguyên tố a,b,c liên tiếp sao cho : 

a²+b²+c² cũng nguyên tố 

1) Tổng ( hiệu ) sau là số nguyên tố hay hợp số : 

a) 5.6.7+8.9

b) 5.7.9.11-2.3.7

c) 5.7.11+13.17.19

d) 4253+1422

Chứng minh 

19 . 8ⁿ +17 là hợp số.

Giúp mình nha

Chứng minh rằng không thể có hữu hạn số nguyên tố.

Số sau là hợp số hay hỗn số

Số B = 133 . 233 . 533 - 19

Tìm các STN a,b sao cho:

\(\frac{a}{2}+\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}\)

H

Bài 1 tổng sau là số ng.tố hay hợp số a) 19.21.23 + 21.25.27 

B) 15.19.37 - 225

Bài 2 CMR các tổng sau là hợp số 

 C) abcabc + 22

A) abcabc + 39

Tìm 2 số tự nhiên sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố

Cho số m = 2^3 . 3^2 . 5 hãy tìm tất cả các Ước của m

1.CMR:Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24
2. tìm UCLN(12n-1,30n+2)
3.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 17 ước dương.
4.CMR với mọi số nguyên dương a,b,c ta luôn có:
                1<aa+b+bb+c+cc+a<2

Có tồn tại 1000 số tự nhiên liên tiếp đều là hợp số không ?

tìm n tự nhiênđể (n+3)(n+1)là số nguyên tố

Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 2 và p + 4 cũng là các số nguyên tố.

Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào ?

Năm abcd , Nguyễn Trãi viết Ngô Bình đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh . Biết rằng ab là tổng số ngày trong hai tuần lễ , còn cd gấp đôi ab . Tính xem năm abcd là năm nào ?