YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n để (n-1).(n^2+2n+3) là số nguyên tố

Tìm số tự nhiên n để:

a. n +4 chia hết cho n + 1

b. (n - 1)(n2 + 2n + 3) là số nguyên tố.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a)n + 4 chia hết cho n + 1

    => n + 1 + 3 chia hết cho n + 1

    Do n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1

    Mà \(n\in N\Rightarrow n+1\ge1\)

    => \(n+1\in\left\{1;3\right\}\)

    => \(n\in\left\{0;2\right\}\)

    b) Ta đã biết số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó

    Mà \(n^2+2n+3\ge3\) với mọi n là số tự nhiên

    => n - 1 = 1; n2 + 2n + 3 là số nguyên tố

    => n = 2

    Thử lại ta thấy: n2 + 2n + 3 = 22 + 2.2 + 3 = 11, là số nguyên tố, thỏa mãn

    Vậy n = 2

      bởi Nguyễn Thị Bích Phượng 10/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF