Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

- Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu

+ Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

+ Ví dụ: \(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{ - 3 + 5}}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\)

- Quy tắc cộng hai phân số khác mẫu

+ Muốn cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu

+ Ví dụ: \(\frac{{ - 2}}{7} + \frac{3}{{ - 5}} = \frac{{ - 2.( - 5)}}{{7.( - 5)}} + \frac{{3.7}}{{( - 5)7.}} = \frac{{10 + 21}}{{ - 35}} = \frac{{31}}{{ - 35}} = \frac{{ - 31}}{{35}}\)

Phép cộng phân số cũng có những tính chất giao hoán và kết hợp, cộng một phân số với 0 ta được chính nó.

- Hai phân số là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

- Kí hiệu số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(-\frac{a}{b}\). Ta có: \(\frac{a}{b} + \left( { - \frac{a}{b}} \right) = 0\)

- Quy tắc trừ hai phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai

- Quy tắc dấu ngoặc:

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trọng ngoặc 

+ Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc 

* Lưu ý: Khi thực hiện phép cộng và trừ phân số với số nguyên ta đưa số nguyên về dạng phân số

Câu 1: Tính:

a) \(\frac{4}{{ - 3}} + \frac{{ - 22}}{5}\)

b) \(\frac{{ - 5}}{{ - 6}} + \frac{7}{{ - 8}}\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{4}{{ - 3}} + \frac{{ - 22}}{5}\)= \(\frac{4.5}{-3.5}\)+\(\frac{-22.-3}{5.-3}\)=\(\frac{20}{-15}\)+\(\frac{66}{-15}\)=\(\frac{20+66}{-15}\) = \(\frac{-88}{15}\)

b) \(\frac{{ - 5}}{{ - 6}} + \frac{7}{{ - 8}}\)= \(\frac{5}{6} + \frac{{ - 7}}{8} = \frac{{5.8}}{{6.8}} + \frac{{ - 7.6}}{{8.6}} = \frac{{40}}{{48}} + \frac{{ - 42}}{{48}} = \frac{{40 + ( - 42)}}{{48}} = \frac{{ - 2}}{{48}}\)

Câu 2: Tìm số đối của mỗi phân số sau (dùng kí hiệu số đối của phân số)

a) \(\frac{{ - 15}}{7}\)

b) \(\frac{{22}}{{ - 25}}\)

Hướng dẫn giải

a) Số đối của \(\frac{{ - 15}}{7}\) là \(-\frac{{ - 15}}{7}\)

b) Số đối của \(\frac{{22}}{{ - 25}}\) là \(-\frac{{22}}{{ - 25}}\)

Câu 3: Thực hiện phép tính: \(\frac{{ - 4}}{3} - \frac{{ - 12}}{5}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\begin{array}{l} \frac{{ - 4}}{3} - \frac{{ - 12}}{5} = \frac{{ - 4}}{3} + \frac{{ - 12}}{5}\\ = \frac{{ - 4.5}}{{3.5}} + \frac{{ - 12.3}}{{5.3}} = \frac{{ - 20}}{{15}} + \frac{{ - 36}}{{15}}\\ = \frac{{ - 56}}{{15}} \end{array}\)

Qua bài giảng này giúp các em học được:

- Biết tìm số đối của phân số đã cho

- Thực hiện được cộng, trừ các phân số

- Sử dụng được tính chất phép cộng phân số để tính hợp lý

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức \(\left( {\frac{3}{5} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{ - 1}}{5}\) một cách hợp lí

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} \left( {\frac{3}{5} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{ - 1}}{5} = \left( {\frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{5}} \right) + \frac{{ - 2}}{7}\\ = \frac{2}{5} + \frac{{ - 2}}{7} = \frac{{14}}{{35}} + \frac{{ - 10}}{{35}}\\ = \frac{4}{{35}} \end{array}\)

Câu 2: Thực hiện phép tính: \(- \left( { - \frac{3}{4}} \right) - \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{4}} \right)\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} - \left( { - \frac{3}{4}} \right) - \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{4}} \right)\\ = \frac{3}{4} - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}\\ = \left( {\frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) - \frac{2}{3}\\ = \frac{2}{4} - \frac{2}{3} = \frac{2}{4} + \frac{{ - 2}}{3}\\ = \frac{{2.3}}{{4.3}} + \frac{{ - 2.4}}{{3.4}} = \frac{6}{{12}} + \frac{{ - 8}}{{12}}\\ = \frac{{ - 2}}{{12}} \end{array}\)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Thực hiện phép tính \(\frac{{65}}{{91}} + \frac{{ - 44}}{{55}}\) ta được kết quả là

  • A.  \(\frac{{ - 53}}{{35}}\)
  • B.  \(\frac{{51}}{{35}}\)
  • C.  \(\frac{{ - 3}}{{25}}\)
  • D.  \(\frac{{ 3}}{{25}}\)

• Câu 2:

  Tính tổng hai phân số \(\frac{{35}}{{36}}\) và \(\frac{{ - 125}}{{36}}\)

  • A.  \(\frac{{ - 5}}{2}\)
  • B.  \(\frac{{ - 29}}{5}\)
  • C.  \(\frac{{ - 40}}{9}\)
  • D.  \(\frac{{ 40}}{9}\)

• Câu 3:

  Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn \(\dfrac{{53}}{{23}} + \dfrac{{ - 30}}{{23}} \le x \le \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{79}}{{30}}\)

  • A. 6
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 4

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 5 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động khám phá 1 trang 15 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 1 trang 16 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 2 trang 16 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 3 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 4 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Thực hành 5 trang 17 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 18 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 1 trang 20 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 2 trang 21 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 3 trang 21 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 4 trang 21 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 5 trang 21 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 6 trang 21 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 7 trang 21 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Giải bài 8 trang 21 SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOC247 sẽ sớm trả lời cho các em.