Toán 6 Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố


Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em phương pháp Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh có là những ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng nắm được bài học.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Phân tích một thừa số ra số nguyên tố là gì?

Ví dụ 1: Viết số 300 dưới dạng một tích của nhiều thừa số lớn hơn 1, với mỗi thừa số lại làm như vậy (nếu có thể)?

Chẳng hạng làm như sau:

300 = 6 .50 = 2 . 3 . 2 . 25 = 2 . 3 . 2 . 5 . 5

300 = 3. 100 = 3. 10 .10 = 3. 2 . 5 . 2 . 5

300 = 3 . 100 = 3. 4 . 25 = 3 . 2 . 2 . 5 . 5

Các số 2, 3, 5 là các số nguyên tố. Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố.

\( \Rightarrow \) Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Chú ý:

a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính viết số đó.

b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố

1.2. Cách phân tích một số thừa số nguyên tố.

Ta còn có thể tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc

Do đó 300 = 2 .2.3.5.5

Viết gọn bằng luỹ thừa, ta được: \(300 = {2^2}{.3.5^2}\)

(Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.)

Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.


Ví dụ 2:  Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a. 120;                   b. 900                    c. 100 000

Giải

a. \(120{\rm{ }} = {2^3}.3.5\)                      

b. \(900 = {2^2}{.3^2}{.5^2}\)                    

c. \(100{\rm{ }}000 = {10^5} = {2^5}{.5^5}\)


Ví dụ 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?

a. 450                    b. 2100

Giải

a.\(450 = {2.3^2}{.5^2}\). Số 450 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5                      

b. \(2100 = {2^2}{.3.5^2}.7\). Số 2100 chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7.

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho \(a = {2^2}{.5^2}.13.\) Mỗi số 4, 25, 13, 20, 8 có là ước của  a hay không?

Giải

Mỗi \(4 = {2^2},\,\,25 = {5^2},\,13,\,\,20\, = {2^2}.5\) đều là ước của a vì chúng có mặt trong các thừa số của a. Còn \(8 = {2^3}\) không là ước của a vì trong  các thừa  số của a không có \({2^3}\).


Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:

a. \(a = 7.11\)                     b. \(b = {2^4}\)                  c. \(c = {3^2}.5\)

Giải

a. \(a = 7.11\) có các ước là: 1, 7, 11, 77  

b. \(b = {2^4}\) có các ước là: 1, 2, 4, 8, 16                             

c. \(c = {3^2}.5\) có các ước là: 1, 3, 5, 9, 15, 45


Bài 3: Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9. Tìm số  chia và thương.

Giải

Gọi số chia là b, thương là x, ta có:

86 = b . x + 9, trong đó 9 < b

Ta có: b . x = 86 - 9 = 77.

Suy ra: b là ước của 77 và b > 9. Phân tích ra thừa số nguyên tố: 77  = 7 . 11

Ước của 77 mà lớn hơn 9 là 11 và 77. Có hai đáp số.

b

11

77

x

7

1

 

3. Luyện tập Bài 15 Chương 1 Số học 6 Tập 1

Qua bài giảng Phân tích một số ra thừa số nguyên tố​ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố

3.1 Trắc nghiệm Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 15 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

  • Câu 1:

    Số nào sau đây là số nguyên tố?

    • A. 149
    • B. 155
    • C. 162
    • D. 175
  • Câu 2:

    Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp biết rằng tích của hai số đó bằng 42?

    • A. 4, 5
    • B. 5, 6
    • C. 6, 7
    • D. 7, 8

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 15 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 125 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 126 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 127 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 128 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 129 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 130 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 131 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 132 trang 50 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 133 trang 51 SGK Toán 6 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 15 Chương 1 Số học 6 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

Được đề xuất cho bạn