-
Câu hỏi:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Hàm số liên tục tại điểm x0
- B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
- C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\)
- D. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{{x_0} \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + h} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{{x_0}}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
+ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số sẽ liên tục tại điểm x0
+ Ngược lại, nếu hàm số liên tục tại điểm x0 thì chưa chắc hàm số đã có đạo hàm tại điểm x0.
+ Theo định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm ta có:
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
\(f'\left( {{x_0}} \right) = \,\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}}\)
Vậy D sai
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) và có đạo hàm tại điểm \(x_0\in\) (a; b). Các mệnh đề nào sau đây đúng.
- Hàm số y = f(x) được gọi là có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}\;khi\;x \ne 0}\\ {\frac{1}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 0} \end{array}} \right.\)
- Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại
- Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x\(_0\) thì f(x) liên tục tại điểm đó.
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x \le 2}\\ { - \frac{{{x^2}}}{2} + bx - 6\;\;khi\;x > 2} \end{array}\;\;\;\;\;} \right.\). Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là
- Cho hàm số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x - 1}},\;x > 1}\\ {x - 1,\;x \le 1} \end{array}} \right.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Cho đồ thị (H): \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) và điểm A ∈ (H) có tung độ y = 4
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x) = x^3-2x^2-2\) tại điểm có hoành độ x = -2
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 2x^4-4x^2+1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48x – 1
