YOMEDIA
NONE

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(x-5y+7=0\) và đường thẳng \(d’\) có phương trình \(5x-y-13=0\). Tìm phép đối xứng trục biến \(d\) thành \(d’\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • nguyen bao anh

    Ta thấy \(\frac{1}{5} \ne \frac{{ - 5}}{{ - 1}}\) nên \(d\) và \(d’\)  không song song với nhau.

    Do đó trục đối xứng \(\Delta\) của phép đối xứng biến \(d\) thành \(d’\) chính là đường phân giác của góc tạo bởi \(d\) và \(d’\).

    Gọi M(x;y) bất kì thuộc đường phân giác \(\Delta\) của d và d'. Khi đó,

    Khoảng cách từ M\((x;y)\) thuộc \(\Delta\) đến \(d\) và \(d’\) là bằng nhau

    Nên ta có: \(\dfrac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {1 + 25} }} = \dfrac{{\left| {5x - y - 13} \right|}}{{\sqrt {25 + 1} }} \)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x - 5y + 7 = 5x - y - 13\\
    x - 5y + 7 = - \left( {5x - y - 13} \right)
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    - 4x - 4y + 20 = 0\\
    6x - 6y - 6 = 0
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x + y - 5 = 0\\
    x - y - 1 = 0
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:

    \(\Delta_1\) có phương trình \(x+y-5=0\)

    \(\Delta_2\) có phương trình \(x-y-1=0\).

      bởi nguyen bao anh 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF