ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(x-5y+7=0\) và đường thẳng \(d’\) có phương trình \(5x-y-13=0\). Tìm phép đối xứng trục biến \(d\) thành \(d’\).

Theo dõi Vi phạm
VDO.AI

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta thấy \(\frac{1}{5} \ne \frac{{ - 5}}{{ - 1}}\) nên \(d\) và \(d’\)  không song song với nhau.

    Do đó trục đối xứng \(\Delta\) của phép đối xứng biến \(d\) thành \(d’\) chính là đường phân giác của góc tạo bởi \(d\) và \(d’\).

    Gọi M(x;y) bất kì thuộc đường phân giác \(\Delta\) của d và d'. Khi đó,

    Khoảng cách từ M\((x;y)\) thuộc \(\Delta\) đến \(d\) và \(d’\) là bằng nhau

    Nên ta có: \(\dfrac{{\left| {x - 5y + 7} \right|}}{{\sqrt {1 + 25} }} = \dfrac{{\left| {5x - y - 13} \right|}}{{\sqrt {25 + 1} }} \)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x - 5y + 7 = 5x - y - 13\\
    x - 5y + 7 = - \left( {5x - y - 13} \right)
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    - 4x - 4y + 20 = 0\\
    6x - 6y - 6 = 0
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x + y - 5 = 0\\
    x - y - 1 = 0
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Từ đó tìm được hai phép đối xứng qua các trục:

    \(\Delta_1\) có phương trình \(x+y-5=0\)

    \(\Delta_2\) có phương trình \(x-y-1=0\).

      bởi nguyen bao anh 01/03/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)