Hỏi đáp về Phép đối xứng trục

Cho đường tròn (O) và dây AB cố định. Đường tròn (O') tiếp xúc ngoài với (O) tại A. M là điểm di động trên (O) , tia MA cắt (O') tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng qua N và song song với AB cắt tia MB tại C. Tìm tập hợp các điểm C.

Trong mp tọa độ Oxy a) phép đối xứng trục biến A(2;1) thành A'(2;5) tìm trục đối xứng

b) phép đối xứng trục biến M(1;-4) thành M'(-4;1) tìm trục đối xứng

Bài 1.34 (Sách bài tập - trang 39)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-2y-6=0\)

a) Viết phương trình của đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua trục Oy

b) Viết phương trình của đường thẳng \(d_2\) là ảnh của d qua phép đối xứng qua đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(x+y-2=0\)

cho 2 điểm B , C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC nằm trên 1 đường tròn cố định .

Hướng dẫn : khi BC không phải là đường kính , gọi H' là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O ; R) . Chứng minh rằng H đối xứng với H' qua đường tròn BC .

chứng minh rằng đồ thi của hàm số chẵn luôn có trục đối xứng .

Cho đường thẳng d và hai điểm A,B ( nằm về hai phía của d ). Tìm điểm M trên d sao cho \(\left|MA-MB\right|\) đạt giá trị lớn nhất

b/ Gọi \(O_1;O_2;O_3\) là tâm các đường tròn nói trên . Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm  \(O_1;O_2;O_3\)  bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 

1. Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng.     A. Một.    B. Không có.    C. Vô số.      D. Hai.                                             2. Có bao nhiêu phép tinh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó       A. Một     B. Vô số    C. Hai    D. Không có      3. Cho 2 đường thẳng song song d và m. Có bao nhiêu phép vị tự tỉ số k= 100 biến đường d thành m .      A. Ko có phép nào B. Có duy nhất 1 phép    C. Có hai phép   D. Vô số