Hoạt động 1 trang 76 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) Tính xác suất bằng công thức \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}\).

b) So sánh kết quả \(P(AB)\) và \(P(A) .P(B)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:
\(P(A)\): Xác suất để bạn Long lấy được quả bóng màu trắng từ hộp I là \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).

\(P(B)\): Xác suất để bạn Hải lấy được quả bóng màu đen từ hộp II là \(\frac{7}{8}\).

\(P(AB)\): Xác suất để cả hai bạn đều lấy được quả bóng như mô tả là xác suất để bạn Long lấy được quả bóng màu trắng và bạn Hải lấy được quả bóng màu đen là

\(\frac{6}{10} \times \frac{7}{8}=\frac{21}{40}\).

b) \(P(A) .P(B) = \frac{3}{5} \times \frac{7}{8}=\frac{21}{40}\).

Vậy ta thấy \(P(AB) = P(A) .P(B)\).

Do đó, việc lấy hai quả bóng từ hai hộp là độc lập.

-- Mod Toán 11 HỌC247