Giải Bài 4 trang 112 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Cho tứ diện và điểm thuộc cạnh . Gọi là mặt phẳng qua , song song với hai đường thẳng và . Gọi lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với các cạnh và .
a) Chứng minh là hình bình hành.
b) Trong trường hợp nào thì là hình thoi?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4
Phương pháp giải
Áp dụng định lí 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: (1).
Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: (2).
Từ (1) và (2) suy ra là hình bình hành.
b) Để là hình thoi thì .
Ta có:
Ta có:
Vậy nếu thì là hình thoi.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 2 trang 112 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 3 trang 112 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 5 trang 112 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 6 trang 112 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bài tập 1 trang 121 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 121 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 122 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 122 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 122 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST