Bài tập 2.43 trang 82 SBT Toán 11

a) Kí hiệu A_k là kết quả "học sinh thứ k$k$ thi đạt", k=  1,2,3.

Khi đó \(\overline {{A_k}} \) là kết quả "học sinh thứ k$k$ thi không đạt", k = 1,2,3.

Theo kí hiệu thì không gian mẫu là

\[{\rm{\Omega }} = \{ {A_1}{A_2}{A_3},\overline {{A_1}} {A_2}{A_3},{A_1}\overline {{A_2}} {A_3},{A_1}{A_2}\overline {{A_3}} ,{A_1}\overline {{A_2}} \overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} {A_3},\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \overline {{A_3}} \} \)

b) Kí hiệu A_k là kết quả "học sinh thứ k$k$ thi đạt", k = 1,2,3.

Khi đó \(\overline {{A_k}} \) là kết quả "học sinh thứ k$k$ thi không đạt", k = 1,2,3.

Biến cố A có một học sinh thi đạt:

\(A = \left\{ {{A_1}\overline {{A_2}} \overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} {A_3}} \right\}\)

Biến cố B có hai học sinh thi đạt:

\(B = \left\{ {\overline {{A_1}} {A_2}{A_3},{A_1}\overline {{A_2}} {A_3},{A_1}{A_2}\overline {{A_3}} } \right\}\).

Biến cố C cố một học sinh thi không đạt nghĩa là có hai học sinh thi đạt nên biến cố C giống biến cố B

C = B.

Biến cố D có ít nhất một học sinh thi đạt:

\(D = A \cup B \cup \left\{ {{A_1}{A_2}{A_3}} \right\}\).

Biến cố E có không quá một học sinh thi đạt nghĩa là có trường hợp không có học sinh nào thi đạt và trường hợp có một học sinh thi đạt ứng với biến cố A

\(E = \left\{ {\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \overline {{A_3}} } \right\} \cup A\).

-- Mod Toán 11 HỌC247