ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 2.43 trang 82 SBT Toán 11

Giải bài 2.43 tr 82 SBT Toán 11

Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu Ak là kết quả "học sinh thứ k thi đạt", k = 1,2,3.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố:

A. "Có một học sinh thi đạt";

B. "Có hai học sinh thi đạt";

C. "Có một học sinh thi không đạt";

D. "Có ít nhất một học sinh thi đạt";

E. "Có không quá một học sinh thi đạt".

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Kí hiệu Alà kết quả "học sinh thứ kk thi đạt", k=  1,2,3.

Khi đó \(\overline {{A_k}} \) là kết quả "học sinh thứ kk thi không đạt", k = 1,2,3.

Theo kí hiệu thì không gian mẫu là

\[{\rm{\Omega }} = \{ {A_1}{A_2}{A_3},\overline {{A_1}} {A_2}{A_3},{A_1}\overline {{A_2}} {A_3},{A_1}{A_2}\overline {{A_3}} ,{A_1}\overline {{A_2}} \overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} {A_3},\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \overline {{A_3}} \} \)

b) Kí hiệu Ak là kết quả "học sinh thứ kk thi đạt", k = 1,2,3.

Khi đó \(\overline {{A_k}} \) là kết quả "học sinh thứ kk thi không đạt", k = 1,2,3.

Biến cố A có một học sinh thi đạt:

\(A = \left\{ {{A_1}\overline {{A_2}} \overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} {A_2}\overline {{A_3}} ,\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} {A_3}} \right\}\)

Biến cố B có hai học sinh thi đạt:

\(B = \left\{ {\overline {{A_1}} {A_2}{A_3},{A_1}\overline {{A_2}} {A_3},{A_1}{A_2}\overline {{A_3}} } \right\}\).

Biến cố C cố một học sinh thi không đạt nghĩa là có hai học sinh thi đạt nên biến cố C giống biến cố B

C = B.

Biến cố D có ít nhất một học sinh thi đạt:

\(D = A \cup B \cup \left\{ {{A_1}{A_2}{A_3}} \right\}\).

Biến cố E có không quá một học sinh thi đạt nghĩa là có trường hợp không có học sinh nào thi đạt và trường hợp có một học sinh thi đạt ứng với biến cố A

\(E = \left\{ {\overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \overline {{A_3}} } \right\} \cup A\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.43 trang 82 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1