Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều

12 BT SGK

Trong Hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh là \(AB = AC = 30{\rm{ }}cm\) và \(BC = 30\sqrt 3 {\rm{ }}cm\)?

Toán 11 Cánh Diều Chương 8 Bài 3 Trắc nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 8 Bài 3 Giải bài tập Toán 11 Cánh Diều Chương 8 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 4

Gọi \(d\) là đường thẳng chứa bản lề của máy tính.

\(d \bot AB,~d \bot AC\)

Vậy \(\widehat {BA{\rm{C}}}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện cần tính.

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\cos \widehat {BAC} = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2{\rm{A}}B.AC}} = \frac{{{{30}^2} + {{30}^2} - {{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{2.30.30}} = - \frac{1}{2} \\\Rightarrow \widehat {BAC} = {120^ \circ }\)

Vậy độ mở của màn hình máy tính bằng \({120^ \circ }\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA