Bài tập 26 trang 99 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

Đáp án đúng là: D

Do SA ⊥ (ABC) nên hình chiếu của S trên (ABC) là điểm A.

Suy ra: Góc góc giữa SI và (ABC) chính là $\widehat{SIA}$, tức là $\alpha =\widehat{SIA}$>. (1)

Ta có: SA ⊥ (ABC), BC ⊂ (ABC) nên SA ⊥ BC.

Ta có: BC ⊥ SA, BC ⊥ AI (gt) và AI ∩ SA = A trong (SAI).

Suy ra: BC ⊥ (SAI) nên SI ⊥ BC (vì SI ⊂ (SAI)).

Ta thấy: SI ⊥ BC, AI ⊥ BC và SI ∩ AI = I ∈ BC nên $\widehat{SIA}$> chính là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC, A], tức là $\beta =\widehat{SIA}$. (2)

Từ (1) và (2) ta có: α = β.

-- Mod Toán 11 HỌC247