Hoc247 mời các em Tóm tắt bài học Biến cố hợp. Biến cố giao. Biến cố độc lập môn Toán 11 Kết Nối Tri Thức. Các em có thể phân biệt hợp hay giao của hai biến cố, và thế nào là hai biến cố độc lập thông qua bài học này. Chúc các em học tập thật tốt và đạt được nhiều điểm 10.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Biến cố hợp
Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: "A hoặc B xảy ra" được gọi là biến cố hợp của A và B, kí hiệu là A U B.
Biến cố hợp của A và B là tập con A U B của không gian mẫu Ω.
1.2. Biến cố giao
Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: "Cả A và B xảy ra" được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu là AB.
Biến cố giao của A và B là tập con A\(\cap\)B của không gian mẫu Ω.
1.3. Biến cố độc lập
Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Chú ý: Nếu cặp biến cố A và B độc lập thì các cặp biến cố: A và \(\bar B\); \(\bar A\) và B; \(\bar A\) và \(\bar B\) cũng độc lập.
Bài tập minh họa
Câu 1:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của:
a) Không gian mẫu.
b) Các biến cố:
A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”.
B: “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”.
C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: \(n(\Omega ) = C_{24}^4 = 10626\)
b) Số cách chọn 4 viên bi có đúng hai viên bị màu trắng là: \(C_{10}^2.C_{14}^2 = 4095\)
Suy ra: \(n(A) = 4095\).
Số cách lấy 4 viên bi mà không có viên bi màu đỏ được chọn là: \(C_{18}^4\)
Suy ra : \(n(B) = C_{24}^4 - C_{18}^4 = 7566\).
Số cách lấy 4 viên bi chỉ có một màu là: \(C_6^4 + C_8^4 + C_{10}^4\)
Số cách lấy 4 viên bi có đúng hai màu là:
\(C_{14}^4 + C_{18}^4 + C_{14}^4 - 2(C_6^4 + C_8^4 + C_{10}^4)\)
Số cách lấy 4 viên bị có đủ ba màu là:
\(C_{24}^4 - (C_{14}^4 + C_{18}^4 + C_{14}^4) + (C_6^4 + C_8^4 + C_{10}^4) = 5859\)
Suy ra \(n(C) = 5859\).
Luyện tập Bài 28 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Học xong bài học này, em có thể:
- Nhận biết các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
- Vận dụng được các khái niệm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.
3.1. Trắc nghiệm Bài 28 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 28 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
-
- A. A∪B=(8,7),(7,9),(8,8),(5,7),(6,7)
- B. A∪B=(8,7),(9,6),(7,9),(8,8)
- C. A∪B=(8,7),(9,6),(7,9),(8,8),(5,7),(6,7)
- D. A∪B=(8,7),(9,6),(7,9),(8,8),(5,7),(6,7)
-
- A. {Hương}.
- B. {Hương, Hồng, Dung, Phương,Hoàng}.
- C. {Hương, Dung, Phương,Hoàng}.
- D. {Hương, Hồng,Hoàng}.
-
- A. {3; 6; 9; 12; 15; 18; 24} .
- B. {1; 2; 4} .
- C. {12; 16; 20; 24} .
- D. {12; 24} .
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 28 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 Bài 28 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 1 trang 68 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 2 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Vận dụng trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Hoạt động 3 trang 69 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Luyện tập 3 trang 70 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 8.1 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 8.2 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 8.3 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 8.4 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Giải Bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT
Bài tập 8.1 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.2 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.4 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 8.5 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT
Hỏi đáp Bài 28 Toán 11 Kết Nối Tri Thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán học HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 11 HỌC247
