Bài tập 8.3 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức
Có bốn chiếc hộp I, II, III, IV mỗi hộp đựng 10 tấm thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi là số ghi trên thẻ tương ứng rút từ I, II, III, IV.
Xét các biến cố sau:
A: " là số chẵn"; : " là số chẵn"; : " là số chẵn"; : " là số chẵn";
Chứng tỏ rằng:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8.3
a) là số lẻ khi và chỉ khi cả và đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố và .
Vậy
Tương tự là số lẻ chỉ khi cả và đều là số lẻ, tức là không xảy ra cả biến cố và .
Vậy .
b) Giả sử xảy ra, tức là và có cùng tính chẵn, lẻ.
Nếu là số lẻ, là số lẻ thì và đều xảy ra.
Do đó xảy ra.
Nếu là số chẵn, là số chẵn thì và đều không xảy ra.
Do đó xảy ra.
Ngược lại, nếu xảy ra thì là số lẻ, là số lẻ.
Suy ra là số chẵn.
Nếu xảy ra thì là số chẵn, là số chẵn.
Do đó là số chẵn.
Vậy .
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
