Bài tập 4.31 trang 67 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

a) Trong mặt phẳng (SAB), qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt SB tại F.

Khi đó, EF là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAB).

Trong mặt phẳng (SBC), qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại G.

Khi đó, FG là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SBC).

Trong mặt phẳng (SCD), qua G kẻ đường thẳng song song với DC cắt SD tại H.

Khi đó, GH là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SCD).

Vì E vừa thuộc mặt phẳng (P) vừa thuộc mặt phẳng (SAD); H vừa thuộc mặt phẳng (P) vừa thuộc mặt phẳng (SAD) nên EH là giao tuyến của (P) và mặt phẳng (SAD)

b) Vì mp (ABCD) // mp (EFGH), EH là giao tuyến của mp (EFGH) và mp (SAD), AD là giao tuyến của mp (ABCD) và mp (SAD) nên EH // AB.

Vì EH // AD, AD // BC nên EH // BC.

Mà FG // BC nên EH // FG.

Vì EF // AB, AB // CD nên EF // DC.

Mà HG // DC nên EF // HG.

Tứ giác EFGH có: EF // GH, EH // FG nên tứ giác EFGH là hình bình hành.

-- Mod Toán 11 HỌC247