Bài tập 2.4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT

Để tính xấp xỉ giá trị $\sqrt p ,$ người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: ${u_1} = k,{u_n} = \frac{1}{2}\left( {{u_{n - 1}} + \frac{p}{{{u_{n - 1}}}}} \right)$ với $n \ge 2$, ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của $\sqrt p .$

Sử dụng hệ thức truy hồi này, hãy tính xấp xỉ các giá trị sau bằng cách tính ${u_5}$ và tính sai số tuyệt đối khi so với giá trị bằng máy tính cầm tay (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm)

a) $\sqrt 5$ (lấy $k = 3$);

b) $\sqrt 8$ (lấy $k = 3$);