Luyện tập 6 trang 36 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Xét hai số bất kì \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\). Chứng minh \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\).

Hướng dẫn giải

Xét hai số bất kì \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).

Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = 6x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = 6x_2^2\)

\(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 6x_1^2 - 6x_2^2\)\( = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

\({x_1} < {x_2} \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)

\({x_1} < 0;{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0\)

\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0\)

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

-- Mod Toán 10 HỌC247