Hỏi đáp về Chương I Mệnh đề Tập hợp

Chứng minh rằng

Với A = {x ∈ Z|x là ước của 6}, B = {x ∈ Z|x là ước của 18} thì A ⊂ B

Tìm tập hợp X sao cho {a,b} ⊂ X ⊂ {a,b,c,d}

Viết các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng của chúng

A=2,6,12,20,30,...

B={1;1/4;1/9;1/16;1/25,...}

C={2/5;3/10;4/17;6/26;6/37,...}

D={2;3/2;4/3;5/4;6/5,...}

cho hai đoạn \(A=\left[a;a+2\right]\) và\(B=\left[b;b+1\right]\). Các số a, b thỏa mãn điều kiện gì để \(A\cap B\ne\varnothing\)

Viết phần bù trong R của các tập hợp:

A= {x∈R|−2≤x<10}

B= {x∈R||x|>2}

C= {x∈R|−4<x+2≤5}

\(\left[a;a+2\right]va\left[b;b+1\right]\) tìm điều kiện a và b để A giao B khác rỗng

Cho X = [–3 ; 1), Y = (0 ; 4). Hãy xác định: X giao Y, X hợp Y.

xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định

\(\exists\)x\(\in\)R, x^4 = 3x^2 + 4x + 3 \(^{^{ }}\)

A={ 34,48,60,70,...}

Hãy xách định A] bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Mệnh đề P kéo theo Q đúng khi nào Mệnh đề P kéo theo Q sai khi nào..

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào không phải định lí?

A. Điều kiện cần để 1 tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có 2 đường chéo bằng nhau.

B. Điều kiện đủ để 1 số tự nhiên chia hết cho 24 là số đó đồng thời chia hết cho 6 và 4.

C. Điều kiện đủ để n² +20 là hợp số là n là số nguyên tố lớn hơn 3

D. Điều kiện đủ để n²-1 chia hết cho 24 là n là số nguyên tố lớn hơn 3

p/s: các bạn giải thích rõ giúp mình nhé.tks

Giúp mình giải bài này với..huhu

Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của chúng:

a) ∃n ∈ N, (n²+n) là số lẻ

b) ∀n ∈ N, (2ⁿ+1) không là số chính phương

c) ∀n ∈ N, (n² + 1 ) không là bội của 3

dạ) ∀n ∈ N^*, 4n² - 2n ≠ n² - n

Cho 2 tập hợp:

\(A=\left\{x\in R,x+2>m\right\}\)

\(B=\left\{x\in R,x\le1\right\}\)

Tìm m để \(A\cup B\)

Cho A={x\(\in\)R\(|\)1\(\le\)x\(\le\)5}

B={x\(\in\)R\(|\)4\(\le\)x\(\le\)7}

C={x\(\in\)R\(|\)2\(\le\)x<6}

a/ Hãy xác định A\(\cap\)B; A\(\cap\)C; B\(\cap\)C; A\(\cup\)C; A\(B\(\cup\)C)

b/ Gọi D={x\(\in\)R\(|\)a\(\le\)x\(\le\)b}. Hãy xác định a,b để D\(\subset\)A\(\cap\)B\(\cap\)C

Cho A= {x \(\in\) R\(|\) x \(\le\) 3 hoặc x > 6}

B= {x\(\in\)R\(|\) x² -25\(\le\)0}

a/ Tìm các khoảng, đoạn, nửa khoảng sau đây

A\B; B\A; R\(A\(\cup\)B); R\(A\(\cap\)B); R\(A\B)

b/ Cho C={ x\(\in\)R\(|\) x\(\le\)a } ; D={ x\(\in\) R\(|\) x\(\ge\)b}. Xác định a và b biết rằng C\(\cap\)B và D\(\cap\)B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C\(\cap\)D

Thu gọn các hệ điều kiện sau:

a/\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>4\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

b/\(\left\{{}\begin{matrix}x\in(-1;3]\cup(5;10]\\x\in(-\infty;2)\cup\left(4;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)

Tập hợp E={ a;b;c;d;e} có bao nhiêu tập hợp con

a) ghi chi tiết các tập chứa 3 phần tử

b) ghi chi tiết các tập có 4 phần tử

Cho hai tập hợp A=[-1;3) và B={x€R|2<x<6}.tìm A giao với B và B\A

Xác định tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng của phần tử.

D= \(\left\{1;2;4;8;16\right\}\)

Chứng minh định lý sau bằng phương pháp phản chứng:

"Nếu \(a\ne b\ne c\) thì \(a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca\)

Các bạn cho mình hỏi bài này nhé!

Xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử:

(a) D={x\(\in Z|\left|x\right|\le2\)}

(b) F={x\(\in R|x=5n,n\in Z,\left|x\right|\le20\)}

(c) I={x\(\in Z|\sqrt{x}< 4vàx=3k,k\in Z\)}

Cho A=( \(-\infty\); 9a); B = (\(\dfrac{4}{a}\); \(+\infty\)). Tìm a để A\(\cap\)B\(\ne\varnothing\) với a<0.

Trong Oxy cho tam giác ABC có A(4;-2). Phương trình đường cao kẻ từ C và đường trung trực của BC lần lượt là x-y+2=0 và 3x+4y-2=0. Tìm B, C.