Giải bài 63 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Tách vectơ và đưa về các vectơ chung gốc (gốc A)

Lời giải chi tiết

Biến đổi vế trái (*) ta có:

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BC}  = \)\(\overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} } \right) + \overrightarrow {AC} .\left( {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD} } \right) + \overrightarrow {AD} .\left( {\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = 0\) = VP (*) (ĐPCM)

-- Mod Toán 10 HỌC247