Giải bài 5 trang 125 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

a)

+) Tình độ lệch chuẩn:

Bước 1:  Tìm số trung bình \(\overline x  = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Bước 2: Tính phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\) hoặc \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

+) Khoảng biến thiên = số liệu lớn nhất – số liệu nhỏ nhất

b)

So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, tỉnh nào có khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì có sản lượng lúa ổn định hơn.

Lời giải chi tiết

a)

Tỉnh Thái Bình:

Số trung bình \(\overline x  = \frac{{1061,9 + 1061,9 + 1053,6 + 942,6 + 1030,4}}{5} = 1030,08\)

Phương sai \({S^2} = \frac{1}{5}\left( {1061,{9^2} + 1061,{9^2} + 1053,{6^2} + 942,{6^2} + 1030,{4^2}} \right) - 1030,{08^2} = 2046,2\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 45,2\)

+) Khoảng biến thiên \(R = 1061,9 - 942,6 = 119,3\)

Tỉnh Hậu Giang:

Số trung bình \(\overline x  = \frac{{1204,6 + 1293,1 + 1231,0 + 1261,0 + 1246,1}}{5} = 1247,16\)

Phương sai \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {1204,{6^2} + 1293,{1^2} + 1231,{0^2} + 1261,{0^2} + 1246,{1^2}} \right) - 1247,{16^2} = 875,13\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 29,6\)

+) Khoảng biến thiên \(R = 1293,1 - 1204,6 = 88,5\)

b)

So sánh khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn ta đều thấy tỉnh Hậu Giang có sản lượng lúa ổn định hơn.

-- Mod Toán 10 HỌC247