Giải bài 3 trang 129 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)

Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

a)

+ Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 15 và 0 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 15 - 0 = 15\)

+ Mẫu có 31 số liệu

+ Tứ phân vị: \({Q_2} = \left( {6 + 6} \right):2 = 4\); \({Q_1} = 2;{Q_3} = 5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 3\)

b) Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 2 - 1,5.3 =  - 2,5\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5 + 1,5.3 = 9,5\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 12 và 15

c)

+ Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 4,13\)

+ Phương sai: \({S^2} = 9,79\)

+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}}  = 3,13\)

-- Mod Toán 10 HỌC247