YOMEDIA
NONE

Giải bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Giải bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1

Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right|\) (*). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 40

Phương pháp giải

Bước 1: Dựng hình bình hành ABDC

Bước 2: Sử dụng quy tắc trừ hai vectơ và quy tắc hình bình hành để biến đổi giả thiết (*)

Bước 3: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tam giác ABC vuông tại A

Lời giải chi tiết

Dựng hình bình hành ABDC. Khi đó  \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD} \)

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \Leftrightarrow AD = BC\)

\( \Rightarrow \) Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật

\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0}\). Vậy tam giác ABC vuông tại (ĐPCM)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON