Giải bài 40 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\) (*). Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 40
Phương pháp giải
Bước 1: Dựng hình bình hành ABDC
Bước 2: Sử dụng quy tắc trừ hai vectơ và quy tắc hình bình hành để biến đổi giả thiết (*)
Bước 3: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh tam giác ABC vuông tại A
Lời giải chi tiết
Dựng hình bình hành ABDC. Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \Leftrightarrow AD = BC\)
\( \Rightarrow \) Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình chữ nhật
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = {90^0}\). Vậy tam giác ABC vuông tại A (ĐPCM)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 38 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 39 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 41 trang 93 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 42 trang 93 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 43 trang 93 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 44 trang 93 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD