Giải bài 38 trang 92 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD

Phương pháp giải

Bước 1: Biến đổi hiệu/ tổng 2 vectơ tương ứng thành một vectơ có giá là các cạnh của ∆ABC

Bước 2: Tính độ dài các cạnh rồi suy ra độ dài vectơ tương ứng

Bước 3: Dựng hình chữ nhật ABDC, sử dụng quy tắc hình bình hành để tính độ dài tổng 2 vectơ chung gốc

Lời giải chi tiết

∆ABC vuông tại A,  \(AB = 4a,AC = 5a\) \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = a\sqrt {41} \)

a) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\sqrt {41} \)

b) Dựng hình chữ nhật ABCD. Khi đó \(AD = BC = a\sqrt {41} \)

Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt {41} \)

-- Mod Toán 10 HỌC247