Giải bài 40 trang 17 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

\(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\)  với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.

\(C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!}\) với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.

Suy ra \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}\), với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.

Lời giải chi tiết

\(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\)  với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.

Do đó phương án A sai.

\(C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!}\) với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.

Suy ra \(A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}\), với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.

Do đó phương án B đúng.

\(P_{n} = n!\) với n là số nguyên dương.

Do đó phương án C đúng.

Công thức khai triển nhị thức Newton của biểu thức \((a – b)^{5}\) là:

\((a – b)^{5} = a^{5} – 5a^{4}b + 10a^{3}b^{2} – 10a^{2}b^{3} + 5ab^{4} – b^{5}\). 

Do đó phương án D đúng.

Đáp án: A

-- Mod Toán 10 HỌC247