Giải bài 4.21 trang 55 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Tính trọng lượng của vật

- Tính cường độ của lực đẩy Archimedes

- Vì vật ở trạng thái cân bằng nên hai lực này có cùng cường độ bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Lực đẩy Archimedes \(\overrightarrow F \) và trọng lực \(\overrightarrow P \) đều tác dụng nên vật theo phương thẳng đứng, hai lực này ngược hướng nhau. Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực này có cường độ bằng nhau.

Gọi \(d,\,\,d'\) lần lượt là trọng lượng riêng của vật và trọng lượng riêng của chất lỏng.

\(V\) là thể tích của vật.

Khi đó, trọng lượng của vật là: \(P = \left| {\overrightarrow P } \right| = d.V\)       (1)

Lực đẩy Archimedes tác động lên vật có cường độ bằng \(F = \left| {\overrightarrow F } \right| = d'.\frac{V}{2}\)      (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(d.V = d'.\frac{V}{2}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{d}{{d'}} = \frac{1}{2}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247