Giải bài 14 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 3{x^2} - 4x + 2\)
b) \(y = - 2{x^2} - 2x - 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 14
Phương pháp giải
Xác định đỉnh của parabol \(y = a{x^2} + bx + c\): \(\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\) và trục đối xứng của đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = 3{x^2} - 4x + 2\) có \(a = 3;b = - 4;c = 2\)
+ Tọa độ đỉnh \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{2.3}}; - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.3.2}}{{4.3}}} \right) = \left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
+ Trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;2).
+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
+ Điểm đối xứng với A(0;2) qua trục đối xứng \(x = \frac{2}{3}\) là \(B\left( {\frac{4}{3};2} \right)\)
+ Lấy \(C\left( {\frac{1}{3};1} \right)\) và \(D(1;1)\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số:
b) Hàm số \(y = - 2{x^2} - 2x - 1\) có \(a = - 2;b = - 2;c = - 1\)
+ Đỉnh của parabol là \(I\left( {\frac{{ - \left( { - 2} \right)}}{{2.\left( { - 2} \right)}}; - \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 1} \right)}}{{4.\left( { - 2} \right)}}} \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)
+ Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)
+ Giao điểm của parabol với trục tung là A(0;-1).
+ Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
+ Điểm đối xứng với A(0;-1) qua trục đối xứng \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) là \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)
+ Lấy \(C\left( {1; - 5} \right)\) và \(D( - 2; - 5)\)
Từ đó ta có đồ thị hàm số:
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải bài 12 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 13 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 15 trang 47 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 16 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 17 trang 48 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD