Giải bài 10 trang 104 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

+ Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\). 

+ Phương trình chính tắc của hypebol có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a,b > 0\). 

+ Phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2p{\rm{x}}\) (với p > 0) 

Hướng dẫn giải

a. \({{y}^{2}}=18x\) là parabol có p = 9

\(\Rightarrow\) Parabol có tiêu điểm là: \(F\left( \frac{p}{2};0 \right)\)

b. \(\frac{{{x}^{2}}}{64}+\frac{{{y}^{2}}}{25}=1\) là elip có \({{a}^{2}}=64\) và \({{b}^{2}}=25\)

\(\Rightarrow\) \({{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}\) = 39 

\(\Rightarrow\) Elip có tiêu điểm \({{F}_{1}}(-\sqrt{39};0)\) và \({{F}_{2}}(\sqrt{39};0)\)

c. \(\frac{{{x}^{2}}}{9}-\frac{{{y}^{2}}}{16}=1\) là hypebol có \({{a}^{2}}=9\) và \({{b}^{2}}=16\)

\(\Rightarrow\) \({{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) = 25 

\(\Rightarrow\) Hypebol có tiêu điểm \({{F}_{1}}({-5};0)\) và \({{F}_{2}}({5};0)\). 

-- Mod Toán 10 HỌC247