Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Tâp hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử ngẫu nhiên được gọi là không gian mẫu, kí hiệu là \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

a) Kết quả mỗi lần chọn số là bộ (a;b;c) với \(a \in \left\{ {1;2;3;...;8;9} \right\}\) là chữ số hàng trăm \(b,c \in \left\{ {0;1;2;...;8;9} \right\}\) là chữ số hàng chục và hàng đơn vị

Không gian mẫu của phép chọn là

\(\Omega  = \left\{ {\overline {abc} \left| {a = 1,2,...,8,9;b,c = 0,1,2,...,9} \right.} \right\}\)

b) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = 9.10.10 = 900\)

Ta thấy rằng số lập phương nhỏ nhất có ba chữ số là 125 của số 5, số lập phương lớn nhất có ba chữ số là 961 của 31

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là 27

Vậy xác suất của biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là \(P = \frac{{27}}{{900}} = \frac{3}{{100}}\)

c) Tổng số kết quả có thể xảy ta của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = 9.10.10 = 900\)

Ta thấy rằng các số có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0 đều chi hết cho 5, nên số kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là \(9.10.2 = 180\)

Suy ra xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là \(P = \frac{{180}}{{900}} = \frac{1}{5}\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247