Giải Bài 8 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2
Cô giáo chia tổ của Lan và Phương thành 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 người để làm việc nhóm một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố Lan và Phương thuộc cùng một nhóm là:
A. \(\frac{1}{2}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{4}{7}\) D. \(\frac{3}{7}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1
Phương pháp giải
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Tổ chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 4 người tức là tổ đó có 8 người.
Số cách chia nhóm là số cách chọn 4 người vào 1 nhóm: \(n(\Omega ) = C_8^4\)
Gọi A là biến cố “Lan và Phương thuộc cùng một nhóm”
Công đoạn 1: Chọn một nhóm mà Lan và Phương cùng thuộc, có 2 cách
Công đoạn 2: Chọn 2 trong 6 người còn lại để thêm vào nhóm của Lan và Phương, có \(C_6^2\) cách
Công đoạn 3: 4 người còn lại vào một nhóm, có 1 cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2.C_6^2\)
Xác suất để Lan và Phương thuộc 1 nhóm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{2.C_6^2}}{{C_8^4}} = \frac{3}{7}\)
Chọn D.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Giải Bài 6 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 1 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 2 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 3 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 4 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 5 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 6 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải Bài 7 trang 103 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST