Giải bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hướng dẫn giải

Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) ta nói: “P tương đương với Q” hoặc “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hoặc “P khi và chỉ khi P”.

Lời giải chi tiết

Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Mệnh đề này đúng.

Thật vậy, giả sử ba góc của tam giác ABC lần lượt là \(x,y,z\;\) (đơn vị \({^o}\)).

Ta có: tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x=y+z\)

\(\Leftrightarrow  2x ={180^o} \) (vì \(x + y + x = {180^o}\)).

 \(\Leftrightarrow  x ={90^o}  \)

Vậy tam giác ABC vuông.

-- Mod Toán 10 HỌC247